應(yīng)用泛函分析

定　價(jià)：￥19.00

作　者：	門(mén)少平、封建湖
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	科學(xué)版研究生教學(xué)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	泛函分析

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ISBN：	9787030149770	出版時(shí)間：	2005-07-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	202頁(yè)	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是為工科研究生學(xué)習(xí)“應(yīng)用泛函分析”課程而編寫(xiě)的教材。全書(shū)共分八章，內(nèi)容包括：實(shí)分析基礎(chǔ)、距離空間、賦范線(xiàn)性空間與Banach空間、內(nèi)積空間與Hilbert空間、線(xiàn)性算子的一般理論、譜理論、Banach空間上的微積分、線(xiàn)性算子半群。本書(shū)著力于說(shuō)明有限維和無(wú)限維分析學(xué)的本質(zhì)差別，盡量用范例來(lái)說(shuō)明各種抽象概念和定理，使讀者能了解在無(wú)限維空間中處理問(wèn)題的基本思想、理論和方法，特別是緊性、自伴性、壓縮性等在無(wú)限維分析學(xué)中的重要作用。書(shū)后配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題與提示，為讀者掌握泛函分析方法提供必要的訓(xùn)練。本書(shū)內(nèi)容豐富，深入淺出，利于實(shí)用和讀者自學(xué)，可以作為高等院校理工科本科高年級(jí)學(xué)生和研究生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可以供對(duì)泛函分析有興趣的科研、工程技術(shù)人員閱讀。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《應(yīng)用泛函分析》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章基礎(chǔ)知識(shí)
1.1集合
習(xí)題1.1
1.2連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其黎曼積分
習(xí)題1.2
1.3勒貝格測(cè)度與勒貝格積分
習(xí)題1.3
第2章度量空間
2.1度量空間的概念及例子
習(xí)題2.1
2.2度量空間中一些基本概念
習(xí)題2.2
2.3度量空間上的映射
習(xí)題2.3
2.4度量空間的完備化
2.5度量空間概念在變分法等學(xué)科研究中的應(yīng)用
習(xí)題2.5
2.6線(xiàn)性空間
習(xí)題2.6
2.7線(xiàn)性度量空間
習(xí)題2.7
第3章賦范線(xiàn)性空間與有界線(xiàn)性算子
3.1賦范線(xiàn)性空間
習(xí)題3.1
3.2一類(lèi)重要的Banach空間——Lp(1≤p≤∞)
習(xí)題3.2
3.3有界線(xiàn)性算子的概念及性質(zhì)
習(xí)題3.3
3.4有界線(xiàn)性算子的范數(shù)
習(xí)題3.4
3.5線(xiàn)性算子空間
習(xí)題3.5
第4章有界線(xiàn)性泛函的存在性及其表示
4.1幾個(gè)具體空間上有界線(xiàn)性泛函的表示
習(xí)題4.1
4.2有界線(xiàn)性泛函存在性的一般結(jié)論
習(xí)題4.2
第5章共軛空間與共軛算子
5.1關(guān)于算子序列以及共軛空間中元素序列的收斂性問(wèn)題
習(xí)題5.1
5.2共軛算子
習(xí)題5.2
第6章Banach空間中的基本定理
6.1Baire的綱定理和一致有界性定理
習(xí)題6.1
6.2逆算子定理
習(xí)題6.2
6.3閉圖像定理
習(xí)題6.3
第7章內(nèi)積空間和Hilbert空間
7.1內(nèi)積空間.Hilbert空間的定義及基本性質(zhì)
習(xí)題7.1
7.2投影定理
習(xí)題7.2
7.3Hilbert空間中的標(biāo)準(zhǔn)正交系
習(xí)題7.3
7.4Riesz表示定理及其應(yīng)用——雙線(xiàn)性泛函及內(nèi)積空間中的共軛算子
習(xí)題7.4
7.5Hilbert空間中的算子理論淺述
習(xí)題7.5
7.6Hilbert空間算子理論在變分法及最優(yōu)控制問(wèn)題中的應(yīng)用
第8章線(xiàn)性算子的譜
8.1譜的概念
8.2Banach空間中有界線(xiàn)性算子的譜性質(zhì)
8.3Hilbert空間中有界自伴線(xiàn)性算子的譜性質(zhì)
第9章Banach空間微分學(xué)初步
9.1Gateaux微分與Gateaux導(dǎo)數(shù)
9.2Frechet微分與Frechet導(dǎo)數(shù)
9.3Banach空間微分學(xué)在控制理論中的應(yīng)用淺述
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題參考答案