計算方法（第四版）

定　價：￥12.00

作　者：	吳筑筑，潭信民，鄧秀勤編著
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項：	高職高專計算機系列規(guī)劃教材
標　簽：	計算機理論

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ISBN：	9787505398214	出版時間：	2004-06-01	包裝：	膠版紙
開本：	16	頁數(shù)：	123	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書根據(jù)高職高專計算機專業(yè)教學大綱編寫，著重介紹計算機上常用的數(shù)值計算方法。全書分6章，內(nèi)容包括誤差、一元非線性方程的解法、線性代數(shù)方程組的解法、插值法和曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程數(shù)值解法等方面的基礎知識。常用算法給出計算步驟或計算框圖，并有用C語言編寫的參考程序，便于上機應用。各章有較多例題和習題，附錄中給出部分習題答案以及用數(shù)學軟件Mathcad21解決常用數(shù)值計算問題的例子。全書敘述由淺人深，文字通俗流暢，便于自學。本書適合作為高職高專院校開設數(shù)值計算方法課程的教材，也適合工程技術人員自學或參考。未經(jīng)許可，不得以任何方式復制或抄襲本書之部分或全部內(nèi)容。版權所有，侵權必究。為了適應高職高專教育加速發(fā)展的需要，我們根據(jù)高職高專計算機系列教材出版規(guī)劃的要求對21年的第3版進行了此次修訂。鑒于時間緊迫，過多的增刪及改寫會打亂原有的連續(xù)編號而增加排版難度，因此修訂時基本保留了第3版教材的原貌，大致是將一些相對較難的理論及推導做了進一步簡化或壓縮，注意與學生具備的數(shù)學基礎知識相銜接，強調(diào)對各種算法的應用。增刪和改寫了少量例題，并注意使分析和解題過程更加清晰而便于理解。增加了第l章的上機實驗參考程序和實驗題目，修改了一些原有的實驗程序，使之與算法框圖的數(shù)學表達基本一致，更便于領會和掌握。第3版附錄A是基于Mathcad的7．版寫的，這次根據(jù)21版將插圖和少量命令做了修改。作為高職高專計算機專業(yè)計算方法課程的教材，可以用5學時學完全部內(nèi)容（含上機實驗課）。若只用4學時（含實驗課1學時左右），則可以酌情將有些內(nèi)容只做介紹性講授或不講。例如，在第l章中，算術運算的誤差及數(shù)值穩(wěn)定性只做略講；第2章不講埃特金迭代法；第3章不講全主元消去法、追趕法，迭代法的收斂性只介紹幾個充分條件；第4章不講樣條插值；第5章的變步長梯形公式只做介紹；第6章的線性多步法只做介紹。同時，某些理論和公式的推導過程可以略講。本書上機實驗的內(nèi)容較多，除了在實驗課的計劃學時內(nèi)參考選用外，其余可作為學生的課外實驗，在開放性實驗室完成。多做數(shù)值實驗有助于啟發(fā)思維，更好地理解數(shù)值算法的構(gòu)造，提高應用算法的能力。鼓勵學生配合教學內(nèi)容對附錄A介紹的軟件進行自學和實驗，它有助于擴充軟件知識面，提高應用能力，而且是學習算法時做作業(yè)的好幫手。本次修訂（在第3版基礎上）由吳筑筑完成，不足之處敬請讀者批評指正。

作者簡介

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圖書目錄

第1章  誤差
    1．1  科學計算中誤差的來源
    1. 1．1  浮點數(shù)及其運算特點
    1．1．2  誤差的來源與分類
    1．2  誤差的基本估計方式
    1．2．1  絕對誤差和絕對誤差限
    1．2．2  相對誤差和相對誤差限
    1．2．3  有效數(shù)字
    1．2．4  算術運算的誤差
    1．3  算法的數(shù)值穩(wěn)定性
    1．3．1  算法的數(shù)值穩(wěn)定性概念
    1．3．2  設計算法的若干原則
    1．4  上機實驗參考程序

第2章元非線性方程的解法
    2．1  初始近似根的確定
    2．2  二分法
    2．3  迭代法的般知識
    2．3．1  迭代法的基本思想及幾何意義
    2．3．2  迭代法的收斂條件及誤差估計式
    2．4  牛頓迭代法(切線法)
    2．5  弦截法(割線法)
    2．6  埃特金(Aitken)迭代法
    2．7  上機實驗參考程序
      。．。。。
第3章  線性代數(shù)方程組的解法
    3．1  J頃序高斯消去法
    3．1．1  順序高斯消去法舉例
    3．L 2般情況的計算過程
    3．2  選主元高斯消去法
    3．2．1  選主元高斯消去法
    3．2．2  對算法的說明
    3．3  行列式和逆矩陣的計算
    3．4  解三對角線性方程組的追趕法
    3．5  三角分解法
3．5．1  矩陣的三角分解
    3．5．2  用三角分解法解方程組
    3．6  線性代數(shù)方程組的迭代解法
    3．6．1  簡單迭代法的一般形式
    3．6．2  雅可比(Jacobi)迭代法
    3．6．3  高斯賽德爾(Seidel)迭代法
    3．7  迭代法的收斂性
    3．8  上機實驗參考程序
。．、
第4章  插值法和曲線擬合
    4．1  插值法的基本理論
    4．1．1  插值問題及代數(shù)多項式插值
    4．1．2  插值多項式的誤差
    4．2  拉格朗日(Lagrange)插值多項式
    4．2．1  線性插值和二次插值
    4．2．2  n次拉格朗日插值
    4．3  牛頓均差插值多項式
    4．3．1  均差及均差表
    4．3．2  牛頓均差型插值多項式
  4．4  三次樣條插值
    4．4．1  三次樣條插值函數(shù)的概念
    4．4．2  三次樣條插值函數(shù)的求法
    4．5  曲線擬合的最小二乘法
    4．5．1  曲線擬合的最小二乘法
    4．5．2  代數(shù)多項式擬合
    4．6  上機實驗參考程序

第5章  數(shù)值積分
    5．1  牛頓柯特斯求積公式
    5．1．1  牛頓柯特斯(NewtonCotes)求積公式的構(gòu)造
    5．1．2  求積公式的代數(shù)精度梯形公式和拋物線公式的誤差估計
    5．2  復合求積公式及其誤差
5．2．1  復合梯形公式及其誤差
5．2．2  復合拋物線公式及其誤差
    5．2．3  變步長的梯形公式
    5．3  龍貝格(Romberg)求積法
    5．4  上機實驗參考程序
第6章  常微分方程數(shù)值解法
    6．1  歐拉法和改進的歐拉法
    6．1．1  歐拉(Euler)法及其截斷誤差
    6．1．2  改進的歐拉法及預測校正公式
    6．2  龍格庫塔法
    6．2．1  二階龍格庫塔(RungeKutta)公式
    6．2．2  四階龍格庫塔公式
    6．3  線性多步法
    6．3．1  四階阿達姆斯(Adams)外插公式
    6．3．2  四階阿達姆斯內(nèi)插公式
    6．3．3  初始出發(fā)值的計算
    6．3．4  阿達姆斯預測校正公式
    6．4  上機實驗參考程序
    習題6
附錄A  用Mathtad進行數(shù)值計算
    A．1  Mathcad基本用法
    A．2  求解一元方程
    A．3  線性代數(shù)計算
    A．4  插值和曲線擬合
    A．5  定積分數(shù)值計算
    A. 6  求解一階常微分方程初值問題
附錄B  習題答案
參考文獻