本書是高等數學教學參考書，適合于正在工科院校講授和學習高等數學的中青年教員與學生，尤其是期望在學習中打牢數學根基，獲得進步深造的學生，比如準備考研和愿在數學競賽中一顯身手的學子。本書有如下特點：精選了554道例題以及407道練習題，涵蓋面寬，代表性強。注重知識的融會貫通，對許多問題作了“一題多解”。有近一半的例題作了評注；或對問題進行分析，或指出問題的源，或揭示問題的實質，或提出問題進一步推廣和研究的方向，或闡明問題的意義，或就容易產生的錯誤提出忠告等等。這些評注都是作者幾十年教學的經驗和體會，以饗讀者。對問題的求解力求新穎和簡潔。將某些現代分析方法，如壓縮映像原理、積分因子等，深入淺出地引入本書中，既簡化了問題的求解，又拓寬了視野。在求解例題同時，力圖將科學思想方法的陶冶貫徹其中：如一般-特殊的思維模式，聯想、類比、分析、歸納、逆向思維等發(fā)散性思維，多角度觀察問題的思考方法及直覺判斷力和科學美的培養(yǎng)等。提倡數學與實際的結合，多處展示了研究和解決實際問題的全過程，以期對初學者有所借鑒。力爭將微積分置于一個較高的起點上，通過附錄等方式介紹若干現代分析的相關知識，供教員參考。作者懇望能與廣大有識之士共同探討集知識、素質與能力于一體的教學方法，謹以此書奉獻之。
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