數(shù)值分析（原書第3版）

定　價：￥75.00

作　者：	（美）David Kincaid，（美）Ward Cheney著；王國榮，俞耀明，徐兆亮譯
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	華章數(shù)學譯叢
標　簽：	逼近

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ISBN：	9787111168454	出版時間：	2005-09-01	包裝：	膠版紙
開本：	24cm	頁數(shù)：	639	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書介紹科學計算需要的各類數(shù)值分析方法，不但在嚴謹?shù)臄?shù)學科學背景下進行討論，而且給出了數(shù)值分析方法的嚴格證明。內(nèi)容寬泛而深入，講解細致而生動，包含大量定理、各種習題，曾被美國多所大學采納為教材。本書特點：涵蓋了科學計算中數(shù)值分析的廣泛主題，除數(shù)值分析的基礎知識外，還涉及線性代數(shù)和非線性代數(shù)方程組的求解、數(shù)值微分與數(shù)值積分、常微分方程和偏微分方程的數(shù)值解、函數(shù)逼近等方面的內(nèi)容。增加了優(yōu)化方面的內(nèi)容和查詢相關(guān)信息的網(wǎng)絡資源。著重講解與算術(shù)相關(guān)的理論基礎。算法以偽代碼的形式給出，以便學生可以立即用標準語言和交互數(shù)據(jù)包來編寫實現(xiàn)算法的計算機程序。這是一本對所研究的問題作更多學術(shù)性討論的數(shù)值分析教材，介紹了與科學計算有關(guān)的各類算法和方法以及這些方法的數(shù)學基礎。主要內(nèi)容包括：計算機算術(shù)運算、非線性方程的解、解線性方程組、數(shù)值線性代數(shù)精選、函數(shù)逼近、數(shù)值微分和數(shù)值積分、常微分方程數(shù)值解、偏微分方程數(shù)值解、線性規(guī)劃以及最優(yōu)化等。另外，每章配備了大量的習題，其中不乏實用性很強的計算機習題。本書可作為數(shù)學、工程技術(shù)、自然科學、計算機科學和其他相關(guān)專業(yè)高年級本科生或研究生數(shù)值分析課程的教材，也可作為計算數(shù)學和工程技術(shù)人員的參考用書。

作者簡介

　　DavidDincaid得克薩斯大學奧斯汀分校計算機科學系及數(shù)學系的高級講師，他還是得克薩斯計算及應用數(shù)學學會數(shù)值分析中心的代主任。WardCheney得克薩斯大學奧斯汀分校數(shù)學系教授，他的研究方向主要是逼近論、數(shù)值分析和極大化問題。相關(guān)圖書曲線與曲面的微分幾何微分方程與邊界值問題（原書第5版）大學英語六級考試精講與測試——閱讀理解篇復變函數(shù)及應用（原書第7版）矩陣分析數(shù)理金融初步（原書第2版）數(shù)學建模方法與分析（原書第2版）線性代數(shù)及其應用（原書第3版）

圖書目錄

譯者序
前言
什么是數(shù)值分析
第1章數(shù)學預備知識
  1.0 概述
  1.1 基本概念和泰勒定理
  1.2 收斂階及相關(guān)基本概念
  1.3 差分方程
第2章計算機算術(shù)運算
  2.0 概述
  2.1 浮點數(shù)和舍入誤差
  2.2 絕對誤差和相對誤差:有效位丟失
  2.3 穩(wěn)定計算和不穩(wěn)定計算:調(diào)節(jié)
第3章非線性方程的解
  3.0 概述
  3.1 對分(區(qū)間減半)法
  3.2 牛頓法
  3.3 割線法
  3.4 不動點和函數(shù)迭代
  3.5 求多項式的根
  3.6 同倫法和延拓法
第4章解線性方程組
  4.0 概述
  4.1 矩陣代數(shù)
  4.2 LU分解和楚列斯基分解
  4.3 選主元和構(gòu)造算法
  4.4 范數(shù)和誤差分析
  4.5 諾伊曼級數(shù)和迭代細化
  4.6 用迭代法解方程組
  4.7 最速下降法和共軛梯度法
  4.8 高斯算法中的舍入誤差分析
第5章數(shù)值線性代數(shù)精選
  5.0 基本概念回顧
  5.1 矩陣特征值問題: 冪法
  5.2 舒爾定理和Gershgorin定理
  5.3 正交分解和最小二乘問題
  5.4 奇異值分解和廣義逆
  5.5 特征值問題的弗朗西斯QR算法
第6章函數(shù)逼近
  6.0 概述
  6.1 多項式插值
  6.2 均差
  6.3 埃爾米特插值
  6.4 樣條插值
  6.5 B樣條: 基本理論
  6.6 B樣條: 應用
  6.7 泰勒級數(shù)
  6.8 最佳逼近: 最小二乘理論
  6.9 最佳逼近: 切比雪夫理論
  6.10 高維插值
  6.11 連分式
  6.12 三角插值
  6.13 快速傅里葉變換
  6.14 自適應逼近
第7章數(shù)值微分和數(shù)值積分
第8章常微分方程數(shù)值解
第9章偏微分方程數(shù)值解
第10章線性規(guī)劃及其相關(guān)論題
第11章最優(yōu)化
附錄A 數(shù)學軟件一覽
參考文獻
索引