計算方法

第1章 計算方法與誤差
1.1 引言
1.2 誤差的來源及分類
1.2.1 模型誤差
1.2.2 觀測誤差
1.2.3 截斷誤差
1.2.4 舍入誤差
1.3 誤差的度量
1.3.1 絕對誤差和絕對誤差限
1.3.2 相對誤差和相對誤差限
1.3.3 有效數(shù)字
1.3.4 有效數(shù)字與相對誤差
1.4 誤差的傳播
1.4.1 函數(shù)運算誤差
1.4.2 四則運算的誤差
1.5 減少運算誤差的原則
1.5.1 要避免相近兩數(shù)相減
1.5.2 要防止“大數(shù)吃掉小數(shù)”
1.5.3 絕對值太小的數(shù)不宜做除數(shù)
1.5.4 簡化計算步驟，減小運算次數(shù)
1.5.5 控制遞推公式中誤差的傳播
本章小結
習題
第2章 一元非線性方程數(shù)值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.2.1 確定有限區(qū)間的方法
2.2.2 二分法的求根過程
2.2.3 二分法的算法實現(xiàn)
2.3 迭代法
2.3.1 迭代法的基本思想
2.3.2 迭代法的幾何意義
.2.3.3 迭代法收斂的條件
2.3.4 迭代法的算法實現(xiàn)
2.3.5 局部收斂性
2.3.6 迭代法的收斂速度
2.3.7 迭代過程的加速
2.4 牛頓迭代法
2.4.1 牛頓迭代法的基本思想
2.4.2 牛頓迭代法的幾何解釋
2.4.3 牛頓迭代法的收斂性
2.4.4 牛頓迭代法的算法實現(xiàn)
.2.4.5 牛頓下山法
2.5 弦截法
2.5.1 弦截法的基本思想
2.5.2 弦截法的幾何意義
2.5.3 弦截法的算法實現(xiàn)
本章小結
習題
第3章 解線性方程組的直接方法
3.1 引言
3.2 解線性方程組的直接法（高斯消去法）
3.2.1 高斯消去法的基本思想
3.2.2 高斯消去法的算法構造
3.2.3 高斯消去法的適用條件
3,2.4 主元素消去法
3.2.5 高斯一約當消去法
3.3 矩陣三角分解法
3.3.1 矩陣三角分解原理
3.3.2 用三角分解法解方程組
3.4 平方根法
3.5 追趕法
3.5.1 追趕法的計算公式
3.5.2 追趕法的算法實現(xiàn)
3.6 向量和矩陣的范數(shù)
3.6.1 向量范數(shù)及其計算
3.6.2 矩陣范數(shù)及其計算
3.7 誤差分析
3.7.1 方程組的性態(tài)
3.7.2 精度分析
本章小結
習題
第4章 解線性方程組的迭代法
第5章 插值與曲線擬合
第6章 數(shù)值積分與微分
第7章 常微分方程的數(shù)值解法
附錄A 數(shù)值計算實驗參考程序
附錄B 部分習題參考答案
參考文獻