概率論與數(shù)理統(tǒng)計

定　價：￥26.00

作　者：	葉俊，趙衡秀編
出版社：	清華大學出版社
叢編項：	大學數(shù)學考研清華經(jīng)典備考教程
標　簽：	概率論與數(shù)理統(tǒng)計

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ISBN：	9787302095668	出版時間：	2005-01-01	包裝：	簡裝本
開本：	24cm	頁數(shù)：	194	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本套書是以理工類、經(jīng)管類大學本科數(shù)學教學大綱和全國研究生入學考試數(shù)學考試大綱的要求為基準編寫的教學輔導書，作者為清華大學數(shù)學科學系主講教授.本書講述“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的基本概念、基本定理與知識點，從基本概念、基本定理的背景及其應(yīng)用入手，延伸到解題的思路、方法和技巧，并通過一法多題、一題多解的方式兼顧知識的綜合與交叉應(yīng)用，在內(nèi)容的安排上，既體現(xiàn)出各知識點間承上啟下的關(guān)系，保持學科結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，又照顧到各知識點間的橫向聯(lián)系，為讀者從全局上、總體上掌握所學的知識提供平臺.為鞏固所學的基本概念和基本定理，安排了基本題、綜合題（側(cè)重本章知識點的綜合）和交叉綜合題（側(cè)重各章知識點間的綜合）供讀者選用，并附有讀者自測題，供讀者選用.考慮到教學大綱和考試大綱中對理工類學生或考生的要求涵蓋了對經(jīng)管類學生或考生的要求，只是對所涉及的知識范圍及知識點的掌握程度的要求有所不同，所以編寫時并沒有將經(jīng)管類的內(nèi)容單獨列出進行編寫.但在內(nèi)容的編排及例題和習題的選擇上，既體現(xiàn)了兩者的不同之處，又兼顧了兩者的共同之處.因此，本書同時適用于理工類與經(jīng)管類學生或考生.大學數(shù)學——概念、方法與技巧》是一套學習與復習大學數(shù)學的系列輔導教材，主要是為大學非數(shù)學類本科生與全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試應(yīng)試者，系統(tǒng)地復習大學數(shù)學內(nèi)容，以求鞏固提高所學知識，取得良好考試成績而編寫的.這套書包括《微積分（上）》、《微積分（下）》、《線性代數(shù)》及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》四本書.選材原則與教學要求是按照清華大學非數(shù)學類本科生數(shù)學教學大綱與教育部頒發(fā)的全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱而確定的.本教材也可作為大學數(shù)學的教學參考書.本書是編者數(shù)十年教學經(jīng)驗的積累，是編者依據(jù)對課程內(nèi)容的研究理解，并在綜合分析學生認識規(guī)律的基礎(chǔ)上編寫而成的.許多教學資料是第一次對外公開.這些教師不但有豐富的教學經(jīng)歷，同時也多從事科研工作，對數(shù)學基本概念、基本方法的靈活運用特別重視.對全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱的要求與題型結(jié)構(gòu)均有深入的研究.因此，本書的編寫風格與內(nèi)容取舍充分體現(xiàn)了他們注重知識的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性、交叉性與技巧性的教學風范.同時，本書在整體內(nèi)容上把平時的教學要求與考研復習的需要結(jié)合起來，既突出了基礎(chǔ)，又具有較強的針對性，希望能對這兩類讀者都有全方位的指導意義，為他們訓練數(shù)學思維與解題能力提供較為系統(tǒng)的幫助.學好數(shù)學，重在基礎(chǔ).一味追求技巧，往往導致無所適從，望題生畏.本書在內(nèi)容安排上強調(diào)基本概念與基本思維的訓練，各章節(jié)均配有相當數(shù)量的基本例題（例*.*.*），其中蘊涵著基本概念、基本方法與技巧.應(yīng)該說，扎實熟練的基本概念，加上對基本方法的深入思考，是技巧的真正源泉.另外，在大多數(shù)章節(jié)里，還選編了一定數(shù)量的綜合例題（綜例*.*.*.），體現(xiàn)知識的綜合性與交叉性，以訓練綜合運用所學知識進行分析問題及解決問題的能力.基于綜合性與交叉性的考慮，在個別例題中所涉及的內(nèi)容可能超前本章的內(nèi)容安排.讀者在使用本書時，對書內(nèi)例題應(yīng)首先立足于獨立思考，而后有選擇地查閱解答過程，對一些典型題，應(yīng)爭取有自己的解題方法，很可能你的方法會優(yōu)于書中提供的方法，果真如此，正說明你學習的深入.對準備考研的讀者，鑒于國家每年公布的考試大綱會有局部變化以及四類數(shù)學試卷的分類，在使用本書時，可參照考試大綱，有選擇地略去書內(nèi)某些章節(jié).每章后配備了模擬練習題及答案.讀者應(yīng)力爭獨立選做其中的題目，以求達到良好效果.每冊書后附有清華大學相應(yīng)課程的近期試題及答案，以供讀者練習.全書編寫工作得到清華大學數(shù)學科學系副主任白峰杉教授與其他許多教師的支持與幫助.限于編者水平及撰稿時間倉促，對書中的疏漏與錯誤，敬請讀者批評指出.本套書主編為劉坤林.《微積分（上）》的編者為劉坤林（1~13章），《微積分（下）》的編者為譚澤光（14~23章）；《線性代數(shù)》的編者為俞正光（1~3章），王飛燕（4~6章）；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的編者為葉俊（1~5章），趙衡秀（6~8章）.

作者簡介

　　葉俊，1993年北京師范大學數(shù)學系博士研究生畢業(yè)，清華大學副教授。主要講授本科生和研究生的概率統(tǒng)計、隨機數(shù)學方法、微積分及高等概率等課程。曾獲清華大學首屆青年教師教學優(yōu)秀獎，1996，1997年度清華大學優(yōu)秀教學成果特等獎，1999年獲寶鋼優(yōu)秀教師獎。

圖書目錄

第1章隨機事件及其概率
1. 1 隨機事件
1. 1. 1 隨機現(xiàn)象
1. 1. 2 隨機事件
1. 1. 3 事件的集合表示與圖示
1. 1. 4 事件之間的關(guān)系及其運算
思考與練習
1. 2 概率
1. 2. 1 概率的古典定義
1. 2. 2 概率的幾何定義
1. 2. 3 概率的統(tǒng)計定義
思考與練習
1. 3 概率的加法法則
1. 3. 1 狹義加法法則
1. 3. 2 廣義加法法則
思考與練習
1. 4 條件概率與乘法法則
1. 4. 1 條件概率
1. 4. 2 乘法法則
思考與練習
1. 5 全概率公式與貝葉斯公式
1. 5. 1 全概率公式
1. 5. 2 貝葉斯公式
思考與練習
1. 6 獨立試驗概型
1. 6. 1 事件的獨立性
1. 6. 2 獨立試驗序列概型
1. 6. 3 貝努里公式
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第2章隨機變量及其分布
2. 1 隨機變量
2. 1. 1 隨機事件的數(shù)量標記
2. 1. 2 隨機變量
思考與練習
2. 2 一元離散型隨機變量
2. 2. 1 一元離散型隨機變量
2. 2. 2 一元離散型隨機變量的描述
2. 2. 3 常見離散型隨機變量的分布
思考與練習
2. 3 一元連續(xù)型隨機變量
2. 3. 1 一元連續(xù)型隨機變量
2. 3. 2 一元連續(xù)型隨機變量的描述
2. 3. 3 常見連續(xù)型隨機變量的分布
思考與練習
2. 4 二元離散型隨機變量
2. 4. 1 聯(lián)合概率函數(shù)
2. 4. 2 邊緣概率函數(shù)
2. 4. 3 條件概率函數(shù)
2. 4. 4 隨機變量的相互獨立性
思考與練習
2. 5 二元連續(xù)型隨機變量
2. 5. 1 聯(lián)合密度函數(shù)
2. 5. 2 邊緣密度函數(shù)
2. 5. 3 條件密度函數(shù)
2. 5. 4 隨機變量的相互獨立性
思考與練習
2. 6 隨機變量函數(shù)的分布
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第3章隨機變量的數(shù)字特征
3. 1 數(shù)學期望
3. 1. 1 平均值
3. 1. 2 數(shù)學期望
3. 1. 3 數(shù)學期望的性質(zhì)
3. 1. 4 數(shù)學期望應(yīng)用舉例
思考與練習
3. 2 方差
3. 2. 1 離差與方差
3. 2. 2 方差的性質(zhì)
3. 2. 3 方差應(yīng)用舉例
思考與練習
3. 3 二元隨機變量的數(shù)字特征
3. 3. 1 隨機變量的均值與方差
3. 3. 2 條件期望
3. 3. 3 協(xié)方差
3. 3. 4 相關(guān)系數(shù)
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第4章常用分布及應(yīng)用
4. 1 二項分布
4. 1. 1 二項分布概述
4. 1. 2 二項分布應(yīng)用舉例
思考與練習
4. 2 泊松分布
4. 2. 1 泊松分布概述
4. 2. 2 泊松分布應(yīng)用舉例
4. 2. 3 二項分布與泊松分布的聯(lián)系
思考與練習
4. 3 指數(shù)分布
4. 3. 1 指數(shù)分布概述
4. 3. 2 指數(shù)分布應(yīng)用舉例
思考與練習
4. 4 均勻分布
4. 4. 1 均勻分布概述
4. 4. 2 均勻分布應(yīng)用舉例
思考與練習
4. 5 正態(tài)分布
4. 5. 1 正態(tài)分布概述
4. 5. 2 標準正態(tài)分布
4. 5. 3 一般正態(tài)分布與標準正態(tài)分布的關(guān)系
4. 5. 4 正態(tài)分布常用結(jié)論
4. 5. 5 正態(tài)分布應(yīng)用舉例
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
常用隨機變量的期望與方差
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5. 1 大數(shù)定律
5. 1. 1 切貝謝夫不等式
5. 1. 2 依概率收斂
5. 1. 3 大數(shù)定律
思考與練習
5. 2 中心極限定理
5. 2. 1 中心極限定理
5. 2. 2 中心極限定理應(yīng)用舉例
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第6章樣本分布
6. 1 總體與樣本
6. 1. 1 總體與樣本概述
6. 1. 2 簡單隨機樣本
6. 1. 3 統(tǒng)計量
6. 1. 4 樣本推斷總體
思考與練習
6. 2 樣本分布函數(shù)
6. 2. 1 直方圖
6. 2. 2 樣本分布函數(shù)
思考與練習
6. 3 樣本的數(shù)字特征
6. 3. 1 樣本均值
6. 3. 2 樣本方差
思考與練習
6. 4 幾個常用統(tǒng)計量的分布
6. 4. 1 正態(tài)總體樣本均值與方差的分布
6. 4. 2 幾個常用統(tǒng)計量形式及其分布
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第7章參數(shù)估計
7. 1 參數(shù)的點估計
7. 1. 1 點估計
7. 1. 2 數(shù)字特征法
7. 1. 3 最大似然估計法
思考與練習
7. 2 估計量優(yōu)劣的評價標準
7. 2. 1 無偏估計(無偏性)
7. 2. 2 有效估計(有效性)
7. 2. 3 一致估計(一致性)
思考與練習
7. 3 參數(shù)的區(qū)間估計
7. 3. 1 區(qū)間估計
7. 3. 2 總體期望的區(qū)間估計
7. 3. 3 小樣本下正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第8章假設(shè)檢驗
8. 1 假設(shè)檢驗
8. 1. 1 假設(shè)檢驗的基本步驟
8. 1. 2 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤
思考與練習
8. 2 一個正態(tài)分布的參數(shù)假設(shè)檢驗
8. 2. 1 總體均值等式檢驗
8. 2. 2 總體均值的不等式檢驗
8. 2. 3 總體方差的檢驗
8. 2. 4 一個正態(tài)總體參數(shù)檢驗方法小結(jié)
思考與練習
8. 3 兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
8. 3. 1 兩個總體均值比較檢驗
8. 3. 2 兩個總體方差的比較檢驗
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第9章方差分析
9. 1 單因素方差分析
9. 1. 1 單因素方差分析概述
9. 1. 2 單因素方差分析的一般方法
思考與練習
9. 2 單因素方差分析應(yīng)用舉例
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第10章回歸分析
10. 1 一元線性回歸模型
10. 1. 1 一元線性回歸方程
10. 1. 2 變量之間的線性相關(guān)性
10. 1. 3 線性相關(guān)性檢驗
10. 1. 4 擬合優(yōu)度
10. 1. 5 一元線性回歸方程的預測
10. 1. 6 可線性化的回歸方程
思考與練習
10. 2 多元線性回歸模型簡介
10. 2. 1 多元線性回歸數(shù)學模型形式與假定
10. 2. 2 參數(shù)最小二乘法估計
10. 2. 3 估計標準誤差
10. 2. 4 擬合優(yōu)度
10. 2. 5 回歸模型的顯著性檢驗(F檢驗法)
10. 2. 6 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(t檢驗)
10. 2. 7 預測
10. 2. 8 常用可線性化的多元回歸方程
思考與練習
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
附錄A 排列組合的基本概念
思考與練習
常用術(shù)語
附錄B Z分布. X2分布. t分布. F分布
附錄C 概率中常用各種表
表C-1 累積二項分布數(shù)值表
表C-2 累積泊松分布數(shù)值表
表C-3 標準正態(tài)分布密度函數(shù)表
表C-4 標準正態(tài)分布函數(shù)表
表C-5 正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表
表C-6 t分布雙側(cè)臨界值表
表C-7 X2分布的上側(cè)臨界值X2a表
表C-8 F分布上側(cè)臨界值表
表C-9 檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表
習題參考答案
參考文獻