幻方及其他：娛樂數(shù)學經典名題

總序
第二版說明
前言
第一部分 百變幻方--娛樂數(shù)學第一名題
引子洛水神龜獻奇圖
第一章 有關幻方的傳聞趣事
1. 1宇宙飛船上的搭載物
1. 2南宋楊輝--研究幻方第一人
1. 3楊輝4階幻方中的奧秘
1. 4出土文物中的阿拉伯幻方
1. 5歐洲的幻方熱和名畫憂傷中的幻方
1. 6富蘭克林的神奇幻方
第二章 怎樣構造幻方
2. 1連續(xù)擺數(shù)法 暹羅法
2. 2階梯法 樓梯法
2. 3奇偶數(shù)分開的菱形法
2. 4對稱法
2. 5對角線法
2. 6比例放大法
2. 7斯特雷奇法
2. 8LUX法
2. 9拉伊爾法 基方. 根方合成法
2. 10鑲邊法
2. 1l相乘法
2. 12幻方模式
第三章 幻方數(shù)量知多少
3. 1 3階幻方的數(shù)量
3. 2 4階幻方的數(shù)量
3. 3 5階幻方的數(shù)量
第四章 幻中之幻
4. 1對稱幻方
4. 2泛對角線幻方
4. 3棋盤上的幻方
4. 4親子幻方
4. 5奇偶數(shù)分居的對稱鑲邊幻方
4. 6T形幻方
第五章 非正規(guī)幻方
5. 1普朗克幻方
5. 2素數(shù)幻方
5. 3合數(shù)幻方
5. 4乘幻方及其他
第六章 幻方的變形
6. 1楊輝的幻圓
6. 2對楊輝變形幻方的發(fā)展
6. 3中世紀印度的幻圓和魔蓮花寶座
6. 4富蘭克林的八輪幻圓
6. 5幻星
6. 6幻矩形
6. 7魔蜂窩
第七章 進一步的幻中之幻
7. 1雙幻方
7. 2幻立方 魔方
7. 3四維魔方
7. 4一些奇特的魔幻方
習題
第二部分 娛樂數(shù)學其他經典名題
第八章 質數(shù)之謎
8. 1質數(shù)的無限性及其證明
8. 2有沒有質數(shù)的一般表達式
8. 3表達質數(shù)的函數(shù)
8. 4怎樣判定大質數(shù)
8. 5某范圍內質數(shù)知多少
8. 6梅森質數(shù)--最大質數(shù)的表示形式
8. 7最大質數(shù)有多大
第九章 質數(shù)奇趣
9. 1由順 逆 序數(shù)字組成的質數(shù)
9. 2回文質數(shù)
9. 3可逆質數(shù)
9. 4孿生質數(shù)
9. 5形成級數(shù)的質數(shù)
9. 6質數(shù)與霄及其他
9. 7一些質數(shù)倒數(shù)的特殊性質
習題
第十章 神秘的完美數(shù)
10. 1求完美數(shù)的公式
10. 2完美數(shù)與梅森素數(shù),
10. 3完美數(shù)的一些特征
10. 4多倍完美數(shù)
10. 5另一種完美
第十一章 數(shù)學黑洞探秘
11. 1由自戀性數(shù)形成的黑洞
11. 2由自復制數(shù)造成的黑洞
11. 3由數(shù)的因子和形成的黑洞
11. 4由3x 1變換形成的黑洞
第十二章 枯燥數(shù)字中隱藏的奧秘
12. 1數(shù)字1-9上的加法
12. 2數(shù)字1-9分成有倍數(shù)關系的2組
12. 3數(shù)字1-9上的乘法
12. 4用1-9表示任意整數(shù)
12. 5累進可除數(shù)
12. 6累進不可除數(shù)
第十三章 數(shù)的自同構現(xiàn)象
13. 1自同構數(shù)
13. 2有關自守數(shù)的一些規(guī)律
13, 3立方自守數(shù)
13. 4其他進制中的自守數(shù)
第十四章 棋盤上的哈密頓回路
14. 1問題的提出
14. 2馬步哈密頓回路的歐拉解法
14. 3內外分層法求哈密頓回路
14. 4羅杰特的巧妙方法
14. 5幾個有特色的馬步哈密頓回路
14. 6棋盤上的不解之謎
習題
第十五章 八皇后問題
15. 1八皇后問題的起源與解
15. 2小棋盤上的皇后問題
15. 3八皇后問題的解法
15. 4八皇后問題的解可以疊加嗎
15. 5沒有3個皇后成一直線的解
15. 6控制整個棋盤需要幾個皇后
15. 7怎樣使八皇后的控制范圍最小
習題
第十六章 數(shù)字啞謎--有趣的算式復原
問題
習題
第十七章 數(shù)學王國中的金字塔
第十八章 誰是幸存者
習題
第十九章 變化無窮的雙人取物游戲
19. 1最簡單的雙人取物游戲
19. 2限從若干堆的一堆中取子的玩法
19. 3從NIM1到NlMk
19. 4NIM的另一種變形
19. 5NIM的又一個變形
第二十章 關于重排九宮
20. 1原始的重排九宮問題
20. 2洛伊德的14-15玩具
20. 3洛伊德游戲的變形
20. 4把希特勒關進狗窩游戲
20. 5以棋步移動的九宮問題
習題
第二十一章 梵塔問題透視
21. 1梵塔問題的起源
21. 2梵塔問題與國際象棋的傳說
21. 3梵塔問題與哈密頓通路問題
21. 4梵塔問題與格雷碼
21. 5梵塔問題的計算機編程
部分習題. 問題答案
參考文獻
數(shù)學網站