數(shù)學與哲學

封面
扉頁
版權(quán)頁
前言
目錄
開場白
第一講 上帝為人創(chuàng)造了什么？
一、為什么從上帝談起？
二、上帝是什么？
三、為什么科學家也信仰上帝？
四、還世界以本來面目
第二講 數(shù)學的起源
一、數(shù)和形的概念的形成
二、算術(shù)和幾何學
三、勞動創(chuàng)造了數(shù)學 封面
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前言
目錄
開場白
第一講 上帝為人創(chuàng)造了什么？
    一、為什么從上帝談起？
    二、上帝是什么？
    三、為什么科學家也信仰上帝？
    四、還世界以本來面目
第二講 數(shù)學的起源
    一、數(shù)和形的概念的形成
    二、算術(shù)和幾何學
    三、勞動創(chuàng)造了數(shù)學
第三講 數(shù)學的特征
    一、高度的抽象性
    二、邏輯的嚴密性
    三、應(yīng)用的廣泛性
    四、再論勞動創(chuàng)造了數(shù)學
第四講 數(shù)學發(fā)展的動力
    一、數(shù)學發(fā)展的外部動力
    二、數(shù)學發(fā)展的內(nèi)部動力
    三、數(shù)學家在數(shù)學發(fā)展中的作用和地位
第五講 數(shù)學的真理性問題
    一、數(shù)學真理的客觀性
    二、數(shù)學真理的相對性
    三、實踐是檢驗數(shù)學真理的唯一標準
    四、再論實踐是檢驗數(shù)學真理的唯一標準
第六講 悖論及其哲學分析
    一、預備性討論
    二、歷史上若干著名悖論
    三、悖論成因的初步分析
    四、邏輯矛盾·悖論·真實矛盾
第七講 論無限
    一、數(shù)學無窮的現(xiàn)實原型
    二、有限與無限的辯證關(guān)系
    三、潛無限和實無限
第八講 若干專題
    一、關(guān)于數(shù)學的現(xiàn)代定義
    二、關(guān)于人類智能與人工智能
    三、關(guān)于集合論悖論成因的我見
編后語
封底