有限元法基礎(chǔ)與程序設(shè)計(jì)

第一章有限元方法引論
1.1有限元法簡介
1.2有限元分析的一般過程
1.3有限元法在結(jié)構(gòu)分析中的地位
第二章桿系結(jié)構(gòu)有限元法
2.1桿單元
2.1.1一般規(guī)定
2.1.2位移函數(shù)(形狀函數(shù))
2.1.3幾何關(guān)系及物理關(guān)系
2.1.4平衡關(guān)系
2.1.5坐標(biāo)變換
2.1.6全結(jié)構(gòu)的千衡
2.1.7邊界條件的處理
2.1.8算例
2.2平面直梁單元
2.2.1位移函數(shù)
2.2.2梁元的剛度矩陣
2.2.3等效結(jié)點(diǎn)力
習(xí)題
第三章有限元方法的一般步驟
3.1結(jié)構(gòu)的離散化
3.1.1基本單元形狀
3.1.2離散過程
3.2選擇位移函數(shù)
3.2.1位移函數(shù)的多項(xiàng)式形式
3.2.2插值多項(xiàng)式階次的選擇
3.2.3收斂性要求
3.3單元?jiǎng)偠染仃嚨慕?br />3.3.1虛位移原理
3.3.2單元位移
3.3.3單元應(yīng)變與應(yīng)力
3.3.4結(jié)點(diǎn)力與單元?jiǎng)偠染仃?br />3.3.5結(jié)點(diǎn)載荷
3.4單元?jiǎng)偠染仃嚱M裝及整體分析
3.4.1單剛組裝形成總剛
3.4.2結(jié)點(diǎn)平衡方程
3.4.3位移邊界條件
3.4.4總剛度平衡方程的求解
3.4.5求解內(nèi)力
3.5子結(jié)構(gòu)分析
習(xí)題
第四章平面問題有限元法
4.1平面問題的基本關(guān)系式
4.2常應(yīng)變?nèi)切螁卧?br />4.2.1位移函數(shù)及形狀函數(shù)
4.2.2幾何矩陣,應(yīng)力矩陣
4.2.3單元的剛度方程
4.2.4等效結(jié)點(diǎn)力
4.3四結(jié)點(diǎn)矩形單元
4.4面積坐標(biāo)與高階三角形單元
4.5高階矩形單元
習(xí)題
第五章空間問題有限元法
5.1三維應(yīng)力狀態(tài)
5.2四面體常應(yīng)變單元
5.2.1位移函數(shù)
5.2.2應(yīng)變矩陣
5.2.3單元?jiǎng)偠染仃?br />5.2.4載荷分配
5.2.5四面體的組合
5.3直六面體單元
習(xí)題
第六章等參數(shù)單元
6.1平面四結(jié)點(diǎn)等參元
6.1.1坐標(biāo)變換與等參單元
6.1.2單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算
6.1.3等參變換的條件和等參單元的收斂性
6.2八結(jié)點(diǎn)曲邊等參單元
6.2.1位移函數(shù)
6.2.2等參單元等效結(jié)點(diǎn)力
6.3二十結(jié)點(diǎn)三維等參單元
6.3.1形狀函數(shù)
6.3.2單元?jiǎng)偠染仃?br />6.4數(shù)值積分
6.4.1一維高斯求積公式
6.4.2二維及三維高斯求積公式
6.4.3等參元計(jì)算中數(shù)值積分階次的選擇
6.4.4二維三角形單元和三維四面體單元的Hammer積分
6.5應(yīng)力修勻
6.5.1單元平均或結(jié)點(diǎn)平均
6.5.2總體應(yīng)力磨平
6.5.3單元應(yīng)力磨平
習(xí)題
第七章單元?jiǎng)偠染仃囉嘘P(guān)程序段的設(shè)計(jì)
7.1有限元分析典型算例
7.2桿元?jiǎng)偠染仃嚦绦?br />7.3梁元?jiǎng)偠染仃嚦绦?br />7.4常應(yīng)變?nèi)切螁卧膭偠染仃嚭蛻?yīng)力矩陣程序
7.5常剪流任意四邊形板單元的剛度矩陣程序
7.6八結(jié)點(diǎn)曲邊等參單元?jiǎng)偠染仃嚭蛻?yīng)力矩陣計(jì)算程序
7.6.1形函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)計(jì)算
7.6.2雅可比矩陣及形函數(shù)對整體坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)
7.6.3幾何矩陣和應(yīng)力矩陣
7.6.4單元?jiǎng)偠染仃?br />7.7計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚨腇ORTRAN子程序
7.7.1桿元?jiǎng)偠染仃囎映绦?br />7.7.2梁元?jiǎng)偠染仃囎映绦?br />7.7.3常應(yīng)變?nèi)窃獎(jiǎng)偠染仃嚭蛻?yīng)力矩陣的子程序
7.7.4常剪流四邊形元?jiǎng)偠染仃囎映绦?br />7.7.5八結(jié)點(diǎn)曲邊四邊形等參元分析的有關(guān)子程序
第八章總剛度矩陣的組集及剛度方程的建立
8.1單元的地址程序段
8.2組裝總剛度矩陣的程序
8.2.1整體存儲(chǔ)總剛度矩陣程序
8.2.2一維數(shù)組,變帶寬存儲(chǔ)總剛度矩陣
8.3總載荷向量的形成
8.3.1常應(yīng)變?nèi)窃植济媪Φ牡刃ЫY(jié)點(diǎn)力和總載荷向量組裝程序
8.3.2八結(jié)點(diǎn)等參元邊界分布面力的等效結(jié)點(diǎn)力和總載荷向量組裝程序
8.4建立結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的FORTRAN子例行程序
8.4.1單元的地址程序段
8.4.2整體存儲(chǔ)總剛度矩陣程序
8.4.3求某一類單元對總剛半帶寬的貢獻(xiàn)的子程序
8.4.4單元?jiǎng)偠染仃囘M(jìn)入總剛一組集一維總剛子程序
8.4.5常應(yīng)變?nèi)窃d荷處理子程序
8.4.6八結(jié)點(diǎn)等參元載荷處理子程序
第九章結(jié)構(gòu)剛度方程的求解算法及程序設(shè)計(jì)
9.1高斯消去法
9.2因子化法
9.3結(jié)構(gòu)剛度方程的求解算法FORTRAN子例行程序
9.3.1高斯消去法子程序
9.3.2因子化法子程序
第十章平面薄壁結(jié)構(gòu).平面應(yīng)力問題的程序設(shè)計(jì)
10.1平面薄壁結(jié)構(gòu)的算例分析
10.1.1第一種方法,采用高斯消去的算法
10.1.2第二種方法,用因子化法求解
10.2平面應(yīng)力問題的算例分析
10.2.1用常應(yīng)變?nèi)窃x散化求解平面應(yīng)力問題
10.2.2用八結(jié)點(diǎn)四邊形等參元離散化求解平面應(yīng)力問題
10.3平面薄壁結(jié)構(gòu)和平面應(yīng)力問題算例FORTRAN源程序
10.3.1平面薄壁結(jié)構(gòu)分析用源程序
10.3.2平面應(yīng)力問題用常應(yīng)變?nèi)窃x散化時(shí)源程序
10.3.3平面應(yīng)力問題用八結(jié)點(diǎn)等參元離散化時(shí)源程序
附錄A平面薄壁結(jié)構(gòu)算例原始數(shù)據(jù)文件及計(jì)算結(jié)果
A-1平面薄壁結(jié)構(gòu)算例原始數(shù)據(jù)文件
A-2平面薄壁結(jié)構(gòu)算例計(jì)算結(jié)果
附錄B平面應(yīng)力問題算例的原始數(shù)據(jù)文件及計(jì)算結(jié)果
B-1平面應(yīng)力問題算例采用常應(yīng)變?nèi)窃x散化的原始數(shù)據(jù)文件
B-2平面應(yīng)力問題算例采用常應(yīng)變?nèi)窃x散化的計(jì)算結(jié)果
B-3平面應(yīng)力問題算例采用八結(jié)點(diǎn)等參元離散化的原始數(shù)據(jù)文件
B-4平面應(yīng)力問題算例采用八結(jié)點(diǎn)等參元離散化的計(jì)算結(jié)果
第十一章有限元結(jié)構(gòu)分析程序系統(tǒng)特點(diǎn)
11.1有限元軟件技術(shù)
11.1.1數(shù)據(jù)管理技術(shù)
11.1.2用戶界面與系統(tǒng)集成技術(shù)
11.1.3智能化技術(shù)
11.1.4軟件自動(dòng)生成技術(shù)
11.1.5可視化技術(shù)
11.1.6面向?qū)ο蟮挠邢拊浖椒?br />11.2有限元分析程序
11.2.1本體程序
11.2.2前置處理
11.2.3后置處理
11.3大型有限元結(jié)構(gòu)分析程序
11.4MSC.PATRAN／NASTRAN有限元分析程序系統(tǒng)簡介
11.4.1MSC.NASTRAN軟件系統(tǒng)
11.4.2MSC.PATRAN軟件系統(tǒng)
11.4.3MSC.PATRAN／NASTRAN應(yīng)用實(shí)例
第十二章飛機(jī)結(jié)構(gòu)有限元分析
12.1航空組合結(jié)構(gòu)有限元分析模型的建立
12.1.1建模準(zhǔn)則
12.1.2單元分析
12.1.3航空結(jié)構(gòu)模型中單元的選取
12.2飛機(jī)舵面結(jié)構(gòu)的有限元分析
12.2.1典型結(jié)構(gòu)簡介
12.2.2舵面結(jié)構(gòu)傳力分析
12.2.3有限元模型的選取
12.2.4邊界條件
12.2.5載荷
參考文獻(xiàn)