數(shù)值天氣預報基礎

前言
第一章 大氣運動方程組
§1.1 基本方程組
1.1.1 運動方程
1.1.2 連續(xù)方程
1.1.3 狀態(tài)方程
1.1.4 熱力學方程
1.1.5 水汽方程
1.1.6 閉合方程組
§1.2 球坐標系方程組
§1.3 鉛直坐標變換
1.3.1 普遍鉛直坐標變換關(guān)系式
1.3.2 ρ坐標系
1.3.3 σ坐標系
1.3.4 θ坐標系
§1.4 地圖投影坐標系
1.4.1 地圖投影
1.4.2 地圖投影坐標系
§1.5 地圖投影放大系數(shù)
1.5.1 正形投影地圖放大系數(shù)
1.5.2 極射赤面投影
1.5.3 Lambert投影
1.5.4　 Mercator投影
§1.6 在Lambert投影地圖上計算網(wǎng)格點上的m值
第二章 大氣運動的整體性質(zhì)與能量約束
§2.1 全球大氣的某些守恒性質(zhì)
2.1.1 總質(zhì)量守恒
2.1.2 絕熱大氣位溫與位溫平方守恒
2.1.3 絕熱無摩擦大氣總能量守恒
2.1.4 絕熱無摩擦大氣位渦和位渦擬能守恒
§2.2 靜力平衡對能量關(guān)系的約束
§2.3 戶坐標系中的能量方程
§2.4 σ坐標系中的能量方程
§2.5 Lorenz能量積分約束
第三章 大氣中的波動
§3.1 大氣中的混合波解
3.1.1 基本方程
3.1.2 波解分析
§3.2 各種波動特征
3.2.1 聲波
3.2.2 重力內(nèi)波
3.2.3 慣性波
3.2.4 慣性重力內(nèi)波
3.2.5 Rossby波
§3.3 正壓模式中的波動特征
第四章 數(shù)值計算法
§4.1 有限差分和截斷誤差
§4.2 平流方程初值問題的數(shù)值解
4.2.1 指數(shù)增長解，線性計算不穩(wěn)定
4.2.2 穩(wěn)定解、計算波、計算頻散
§4.3 相容性、收斂性、穩(wěn)定性
§4.4 分析計算穩(wěn)定性的方法
4.4.1 諧波分析法
4.4.2 能量法
§4.5 某些積分格式的性能和穩(wěn)定性
4.5.1 顯式格式
4.5.2 隱式格式
4.5.3 是代格式——歐拉后差格式
4.5.4 二維平流方程的計算穩(wěn)定性
4.5.5 階空間差分格式的計算穩(wěn)定性
4.5.6 半隱式格式
§4.6 平滑與濾波
4.6.1 一維平滑
4.6.2 二維平滑
§4.7 非線性計算不穩(wěn)定
§4.8 橢圓型方程與張弛法
4.8.1 張弛法——同時張弛
4.8.2 張弛法——順序張弛
第五章 正壓原始方程模式
§5.1 歷史回顧
§5.2 過濾模式
5.2.1 聲波與重力波的過濾
5.2.2 隹地轉(zhuǎn)正壓模式及其動力特征
5.2.3 巨地轉(zhuǎn)正壓模式的數(shù)值解
§5.3 正壓原始方程組
§5.4 正壓原始方程模式的物理屬性
5.4.1 波動解
5.4.2 模式大氣的能量關(guān)系及其整體性質(zhì)
§5.5 差分格式與地轉(zhuǎn)適應
§5.6 守恒空間差分格式的構(gòu)造
5.6.1 一次、二次守恒的空間差分格式
5.6.2 正壓原始方程模式的二次守恒格式
5.6.3 正壓原始方程模式的總能量守恒格式
§5.7 正壓原始方程模式的計算方案
5.7.1 空間差分格式、初值和側(cè)邊界條件
5.7.2 時間積分方案
5.7.3 平滑
5.7.4 計算流程圖
第六章 斜壓原始方程模式
§6.1 模式方程組及其積分關(guān)系
6.1.1 模式方程組
6.1.2 積分關(guān)系
§6.2 變量配置與垂直差分格式
6.2.1 垂直分層與變量配置
6.2.2 垂直差分格式的構(gòu)造
§6.3 水平氣壓梯度力的計算方法
6.3.1 在等壓面坐標中計算水平氣壓梯度力
6.3.2 靜力扣除法
6.3.3 改善差分格式
§6.4 斜壓原始方程模式計算方案
6.4.1 控制方程組
6.4.2 差分方程組
6.4.3 邊界條件
6.4.4 時間積分方案
6.4.5 初值
6.4.6 物理過程
6.4.7 計算方案流程圖
第七章 初始條件與邊界條件
§7.1 初值形成的原理和方法
7.1.1 客觀分析
7.1.2 初值處理的必要性
7.1.3 資料同化‘
§7.2 靜力初始化方法
7.2.1 轉(zhuǎn)風初值
7.2.2 平衡初值
§7.3 動力初始化方法
7.3.1 動力迭代法
7.3.2 數(shù)字濾波法
§7.4 正規(guī)模初始化方法
7.4.1 線性處理
7.4.2 非線性處理
§7.5 變分初始化方法
7.5.1 變分原理簡介
7.5.2 約束極小化問題
7.5.3 變分平衡初值
§7.6 初始化方法的比較與存在的問題
§7.7 水平側(cè)邊界條件
7.7.1 幾種側(cè)邊界條件的試驗結(jié)果
7.7.2 幾種常用的水平側(cè)邊界條件
7.7.3 時變邊界條件
第八章 模式中物理過程的處理方法
§8.1 平均運動方程組和次網(wǎng)格過程
§8.2 大尺度凝結(jié)降水的計算方法
8.2.1 凝結(jié)函數(shù)法
8.2.2 是代法
§8.3 積云對流參數(shù)化
8.3.1 基本理論
8.3.2 對流調(diào)整方案
8.3.3 郭曉嵐參數(shù)化方案
§8.4 邊界層過程的處理方法
8.4.1 邊界層參數(shù)化理論
8.4.2 整體邊界層參數(shù)化方案
8.4.3 高分辨率邊界層參數(shù)化方案
參考文獻