高等代數

第一章 行列式
§1.1 二階與三階行列式
§1.2 排列
§1.3 n階行列式
§1.4 行列式按行（列）展開
§1.5 克拉默（cramer）法則
§1.6 行列式的一些應用
習題一
補充題
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的定義
§2.2 矩陣對策
§2.3 矩陣的加法與數乘運算
§2.4 矩陣的乘法
§2.5 矩陣在決策理論中的應用
§2.6 初等變換
§2.7 可逆矩陣
§2.8 矩陣的分塊
習題二
補充題
第三章 矩陣的進一步討論
§3.1 矩陣的秩
§3.2 特征根
§3.3 對稱矩陣
§3.4 矩陣的合同
§3.5 二次型
§3.6 正定矩陣
習題三
補充題
第四章 多項式與矩陣
§4.1 帶余除法多項式的整除性
§4.2 最大公因式
§4.3 多項式的因式分解
§4.4 最大公因式的矩陣求法（Ⅰ）
§4.5 最大公因式的矩陣求法（Ⅱ）
§4.6 多項式的根
§4.7 x-矩陣的標準形
§4.8 數字矩陣相似的充要條件
§4.9 cayley-Hamilton定理最小多項式
習題四
補充題
第五章 向量空間
§5.1 向量空間的定義
§5.2 向量的線性相關性
§5.3 基、維數、坐標
§5.4 子空間
§5.5 向量空間的同構
習題五
補充題
第六章 線性方程組
§6.1 消元解法
§6.2 應用舉例
§6.3 齊次線性方程組解的結構
§6.4 一般線性方程組解的結構
§6.5 秩與線性相關性
§6.6 特征向量與矩陣的對角化
§6.7 線性方程組的迭代解法
習題六
補充題
第七章 線性變換
§7.1 線性變換的定義及性質
§7.2 線性變換的運算
§7.3 線性變換的矩陣
§7.4 不變子空間
§7.5 線性變換的本征值和本征向量
習題七
補充題
第八章 歐氏空間
§8.1 歐氏空間的定義及基本性質
§8.2 度量矩陣與正交基
§8.3 正交變換與對稱變換
§8.4 子空問與正交性
§8.5 對稱矩陣的標準形
§8.6 最小二乘法
習題八
補充題