微積分（上冊第二版）

定　價：￥27.60

作　者：	同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	普通高等教育十五國家級規(guī)劃教材
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787040121780	出版時間：	1999-09-01	包裝：	簡裝本
開本：	23cm	頁數(shù)：	362	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是普通高等教育"十五"國家級規(guī)劃教材，在同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編《微積分》的基礎(chǔ)上修訂而成．這次修訂的宗旨是在保持改革特色的前提下，使本書內(nèi)容更加貼近當前的教學(xué)實際，便于教學(xué)．對部分章節(jié)的內(nèi)容作了重新組合、增刪和改寫，參照當前通行的教學(xué)基本要求，適當調(diào)整了部分內(nèi)容的要求；對習題，特別是每章的總習題做了較大的調(diào)整，充實了概念題和基本題，刪去了少數(shù)技巧要求過高的題，突出了總習題的復(fù)習功能；數(shù)學(xué)實驗是本書的特色之一，將部分實驗與教學(xué)內(nèi)容更加有機地結(jié)合起來，同時降低實驗要求并刪去了幾個難度較大的實驗，希望使用起來更加方便和有效．全書分上、下兩冊出版．上冊內(nèi)容為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程．下冊內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數(shù)．書末附有習題答案與提示．本書保持了第一版結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、敘述詳盡、例題較多的特點．便于在教學(xué)改革中使用．本書可作為工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材．

作者簡介

暫缺《微積分（上冊第二版）》作者簡介

圖書目錄

第二版前言
第一版前言
預(yù)備知識
一.集合(1)二.映射(3)三.一元函數(shù)(5)習題(16)
第一章極限與連續(xù)
第一節(jié)微積分中的極限方法
第二節(jié)數(shù)列極限的定義
習題1-2(28)
第三節(jié)函數(shù)極限的定義
一.函數(shù)在有限點處的極限(29)二.函數(shù)在無窮大處的極限(34)習題1-3(36)
第四節(jié)極限的性質(zhì)
習題1-4(40)
第五節(jié)極限的運算法則
一.無窮小與無窮大(40)二.極限的運算法則(44)習題1-5(48)
第六節(jié)極限存在準則與兩個重要極限
一.夾逼準則(50)二.單調(diào)有界收斂準則(53)習題1-6(57)
第七節(jié)無窮小的比較
一.無窮小的比較(58)二.等價無窮小(59)習題1-7(62)
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運算
一.函數(shù)的連續(xù)性(63)二.函數(shù)的間斷點(65)三.連續(xù)函數(shù)的運算(67)習題1-8(69)
第九節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一.最大值最小值定理(70)二.零點定理與介值定理(71)習題1-9(75)
總習題一
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
一.導(dǎo)數(shù)概念的引出(80)二.導(dǎo)數(shù)的定義(81)三.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系(85)習題2-1(86)
第二節(jié)求導(dǎo)法則
一.函數(shù)的線性組合.積.商的求導(dǎo)法則(87)二.反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(91)三.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(93)習題2-2(96)
第三節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(97)二.由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(101)三.相關(guān)變化率(103)習題2-3(105)
第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
習題2-4(110)
第五節(jié)函數(shù)的微分與函數(shù)的線性逼近
一.微分的定義(111)二.微分公式與運算法則(113)三.微分的意義與應(yīng)用(115)習題2-5(118)
第六節(jié)微分中值定理
習題2-6(125)
第七節(jié)泰勒公式
習題2-7(132)
第八節(jié)洛必達法則
一.未定式(133)二.未定式(134)三.其他類型的未定式(135)習題2-8(137)
第九節(jié)函數(shù)單調(diào)性與凸性的判別方法
一.函數(shù)單調(diào)性的判別法(138)二.函數(shù)的凸性及其判別法(141)習題2-9(147)
第十節(jié)函數(shù)的極值與最大.最小值
一.函數(shù)的極值及其求法(148)二.最大值與最小值問題(151)習題2-10(155)
第十一節(jié)曲線的曲率
一.平面曲線的曲率概念(157)二.曲率公式(158)習題2-11(162)
第十二節(jié)一元函數(shù)微分學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用
總習題二
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié)不定積分的概念及其線性法則
一.原函數(shù)和不定積分的概念(170)二.基本積分表(172)三.不定積分的線性運算法則(173)習題3-1(174)
第二節(jié)不定積分的換元積分法
一.不定積分的第一類換元法(175)二.不定積分的第二類換元法(179)習題3-2(183)
第三節(jié)不定積分的分部積分法
習題3-3(187)
第四節(jié)有理函數(shù)的不定積分
習題3-4(192)
第五節(jié)定積分
一.定積分問題舉例(193)二.定積分的定義(195)三.定積分的性質(zhì)(198)習題3-5(201)
第六節(jié)微積分基本定理
一.積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)(203)二.牛頓-萊布尼茨公式(204)習題3-6(209)
第七節(jié)定積分的換元法與分部積分法
一.定積分的換元法(210)二.定積分的分部積分法(214)習題3-7(216)
第八節(jié)定積分的幾何應(yīng)用舉例
一.平面圖形的面積(219)二.體積(223)三.平面曲線的弧長(225)習題3-8(230)
第九節(jié)定積分的物理應(yīng)用舉例
一.變力沿直線所作的功(231)二.水壓力(233)三.引力(234)習題3-9(235)
第十節(jié)平均值
一.函數(shù)的算術(shù)平均值(236)二.函數(shù)的加權(quán)平均值(237)三.函數(shù)的均方根平均值(238)習題3-10(239)
第十一節(jié)反常積分
一.無窮限的反常積分(240)二.無界函數(shù)的反常積分(243)三.函數(shù)(246)習題3-11(248)
總習題三
第四章微分方程
第一節(jié)微分方程的基本概念
習題4-1(257)
第二節(jié)可分離變量的微分方程
習題4-2(263)
第三節(jié)一階線性微分方程
習題4-3(268)
第四節(jié)可用變量代換法求解的一階微分方程
一.齊次型方程(269)二.可化為齊次型的方程(271)三.伯努利方程(273)習題4-4(274)
第五節(jié)可降階的二階微分方程
一.y=f(x)型的微分方程(275)二.y=f(x,y)型的微分方程(275)三.y=f(y,y)型的微分方程(276)四.可降階二階微分方程的應(yīng)用舉例(277)習題4-5(281)
第六節(jié)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
習題4-6(285)
第七節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程
一.二階常系數(shù)齊次線性微分方程(286)二.二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(289)三.二階常系數(shù)線性微分方程的應(yīng)用舉例(294)習題4-7(300)
第八節(jié)高階變系數(shù)線性微分方程解法舉例
一.解二階變系數(shù)線性微分方程的常數(shù)變易法(301)二.解歐拉方程的指數(shù)代換法(302)習題4-8(303)
總習題四
實驗
實驗1數(shù)列極限與生長模型
實驗2飛機安全降落曲線的確定
實驗3泰勒公式與函數(shù)逼近
實驗4方程近似解的求法
實驗5定積分的近似計算
附錄
附錄一數(shù)學(xué)軟件MATHEMATICA簡介
附錄二幾種常用的曲線
習題答案與提示
記號說明