新世紀(jì)代數(shù)學(xué)：回顧與展望

　　在新世紀(jì)，我國的代數(shù)學(xué)研究應(yīng)如何發(fā)展，這是大家都需要認(rèn)真思考和回答的問題。從本文集的有關(guān)文章中，我們可以感覺到代數(shù)學(xué)發(fā)展的大方向。代數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，不再僅僅是為其他學(xué)科提供研究工具和方法。代數(shù)學(xué)本身的理論問題在數(shù)學(xué)中的地位日益重要，像代數(shù)幾何、代數(shù)數(shù)論、表示論等已經(jīng)成為核心數(shù)學(xué)的重要的國際前沿發(fā)展領(lǐng)域，特別是李群、李代數(shù)的無窮維表示理論。作為20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)成就，費(fèi)馬大定理的證明和有限單群分類問題的解決是世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上的兩個(gè)里程碑，是人類智慧的輝煌成果。它們在結(jié)束過去（問題）的同時(shí)，更開辟了光明的未來（新理論），費(fèi)馬大定理對算術(shù)代數(shù)幾何的推動(dòng)，有限單群分類對頂點(diǎn)算子代數(shù)與模函數(shù)研究的促進(jìn)將極大影響新世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

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