概率統(tǒng)計

第一章 隨機事件及其概率
1. 1 隨機事件及其運算
一. 隨機試驗與樣本空間
二. 隨機事件
三. 事件間的關(guān)系與運算
習題1. 1
1. 2 概率及其運算
一. 頻率
二. 概率
三. 概率的性質(zhì)
四. 古典概型
五. 概率的計算
習題1. 2
1. 3 條件概率與獨立性
一. 條件概率
二. 乘法公式
三. 全概率公式與貝葉斯 Bayes 公式
四. 獨立性
習題1. 3
1. 4 伯努利概型
習題1. 4
第二章 隨機變量
2. 1 隨機變量的概念
2. 2 離散型隨機變量
一. 定義
二. 常見的離散型隨機變量的概率分布
習題2. 2
2. 3 連續(xù)型隨機變量
一. 定義
二. 常見的連續(xù)型隨機變量的概率密度
習題2. 3
2. 4 隨機變量的分布函數(shù)
一. 分布函數(shù)
二. 離散型隨機變量的分布函數(shù)
三. 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)
習題2. 4
2. 5 隨機變量的函數(shù)及其分布
一. x, y是離散型隨機變量
二. X, y是連續(xù)型隨機變量
習題2. 5
第三章 隨機向量
3. 1 二維隨機向量
一. 二維隨機向量的概念
二. 二維隨機向量的分布函數(shù)
三. 二維離散型隨機向量
四. 二維連續(xù)型隨機向量
習題3. 1
3. 2 邊緣概率分布與邊緣概率密度
一. 邊緣分布函數(shù)
二. 二維離散型隨機向量的邊緣概率分布
三. 二維連續(xù)型隨機向量的邊緣概率密度
習題3. 2
3. 3 隨機變量的獨立性
習題3. 3
3. 4 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
一. Z＝X Y的分布
二. Z＝max X, Y 和Z＝min X, Y 的分布
習題3. 4
3. 5 n維隨機向量
一. n維隨機向量及分布函數(shù)
二. n維連續(xù)型隨機向量
三. n個隨機變量的函數(shù)的分布
習題3. 5
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
4. 1 期望
一. 離散型隨機變量的期望
二. 連續(xù)型隨機變量的期望
三. 隨機變量函數(shù)的期望
四. 期望的性質(zhì)
習題4. 1
4. 2 方差
一. 定義
二. 幾種常用隨機變量的方差
三. 方差的性質(zhì)
習題4. 2
4. 3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一. 協(xié)方差
二. 相關(guān)系數(shù)
習題4. 3
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
5. 1 大數(shù)定律
一. 切比雪夫 Chebyshev 不等式
二. 大數(shù)定律
習題5. 1
5. 2 中心極限定理
習題5. 2
第六章 抽樣分布
6. 1 總體與樣本
一. 隨機抽樣法
二. 總體與樣本
6. 2 抽樣分布
一. 統(tǒng)計量
二. 抽樣分布
三. 統(tǒng)計學三大分布
四. 關(guān)于正態(tài)總體的抽樣分布
習題6. 2
第七章 參數(shù)估計
7. 1 點估計
習題7. 1
7. 2 估計量的評選標準
一. 無偏性
二. 有效性
習題7. 2
7. 3 區(qū)間估計
一. 置信區(qū)間和置信度
二. 正態(tài)總體期望的區(qū)間估計
三. 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
四. 單側(cè)置信區(qū)間
習題7. 3
第八章 假設檢驗
8. 1 假設檢驗及其方法
一. 假設檢驗的例子
二. 假設檢驗的基本方法
三. 基本概念
四. 兩類錯誤
五. 關(guān)于參數(shù)的假設檢驗問題的處理步驟
8. 2 正態(tài)總體期望和方差的假設檢驗
一. 正態(tài)總體期望的假設檢驗
二. 正態(tài)總體方差的假設檢驗
三. 單邊檢驗和雙邊檢驗
四. 區(qū)間估計和假設檢驗間的關(guān)系
習題8. 2
8. 3 總體分布的假設檢驗
一. X2檢驗法
二. X是連續(xù)型隨機變量
三. x是離散型隨機變量
習題8. 3
第九章 回歸分析
9. 1 一元線性回歸
一. 一元線性回歸模型
二. 參數(shù)a, b, 2的估計
三. 顯著性檢驗
四. 預測
五. 可以化為一元線性回歸的問題
習題9. 1
9. 2 多元線性回歸
一. 多元線性回歸模型
二. 參數(shù)b0, b1, …, bm的估計
三. 顯著性檢驗
四. 多項式回歸
習題9. 2
習題答案與解法提示
附表