運(yùn)籌學(xué)：非線性系統(tǒng)優(yōu)化

第1章非線性規(guī)劃
1.1引言
1.1.1非線性規(guī)劃問題舉例
1.1.2非線性規(guī)劃模型和最優(yōu)解
1.2凸集與凸函數(shù)
1.2.1凸集及有關(guān)性質(zhì)
1.2.2凸函數(shù)的定義及性質(zhì)
1.2.3凸函數(shù)的判別定理
1.2.4凸規(guī)劃
1.3無約束的極值問題
1.3.1無約束非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件
1.3.2下降迭代算法概述
1.3.3一維搜索方法
1.3.4導(dǎo)數(shù)下降法
1.4帶約束的極值問題
1.4.1帶一般約束條件問題的最優(yōu)性條件
1.4.2可行方向法
1.4.3罰函數(shù)法
1.5特殊規(guī)劃
1.5.1線性互補(bǔ)問題
1.5.2次規(guī)劃
1.5.3可分離規(guī)劃
1.5.4線性分式規(guī)劃
1.5.5幾何規(guī)劃
1.6非線性規(guī)劃的軟件實(shí)現(xiàn)
1.6.1非線性規(guī)劃在LINGO中的實(shí)現(xiàn)
1.6.2非線性規(guī)劃在MATLAB中的軟件實(shí)現(xiàn)
習(xí)題
第2章,隨機(jī)規(guī)劃
2.1隨機(jī)規(guī)劃模型及研究模式
2.2期望值模型
2.3分布問題
2.3.1分布問題的提法
2.3.2z(w)的分布函數(shù)
2.3.3分布問題的算法
2.4有補(bǔ)償?shù)亩A段問題
2.4.1二階段問題的提法
2.4.2二階段問題模型
2.4.3具有簡單補(bǔ)償矩陣的二階段問題
2.5機(jī)會(huì)約束規(guī)劃
2.5.1機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型
2.5.2確定性等價(jià)類
2.5.3機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的數(shù)值解法
2.5.4基于隨機(jī)模擬的遺傳算法
習(xí)題
第3章Markov鏈
3.1隨機(jī)過程
3.2Markov鏈
3.3Champan-Kolmogorov方程
3.4狀態(tài)的分類及狀態(tài)空間的分解
3.4.1狀態(tài)的兩種分類方式
3.4.2判別狀態(tài)分類的兩種方法
3.4.3狀態(tài)空間的分解
3.5轉(zhuǎn)移概率的極限性質(zhì)
3.6平穩(wěn)分布
3.7Markov過程
習(xí)題
第4章Markov決策規(guī)劃
4.1引言
4.2Markov決策規(guī)劃的數(shù)學(xué)描述
4.2.1機(jī)器維修問題
4.2.2MDP的數(shù)學(xué)描述
4.2.3策略類與目標(biāo)函數(shù)
4.3有限階段模型
4.3.1最優(yōu)策略及其存在性
4.3.2向后歸納法
4.4折扣模型
4.4.1最優(yōu)策略及其存在性
4.4.2平穩(wěn)策略及其性質(zhì)
4.4.3策略迭代法
4.4.4逐次逼近法
習(xí)題
第5章排隊(duì)論
5.1排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的基本概念
5.1.1引言
5.1.2排隊(duì)模型的描述
5.1.3排隊(duì)模型的符號(hào)表示
5.1.4排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)和記號(hào)
5.2幾種常見的分布函數(shù)
5.2.1Poisson過程
5.2.2負(fù)指數(shù)分布
5.2.3k階Erlang分布
5.3生滅過程
5.4基于生滅過程的排隊(duì)模型
5.4.1M／M／s等待制排隊(duì)模型
5.4.2M／M／s混合制排隊(duì)模型
5.4.3有限源排隊(duì)模型
5.4.4服務(wù)率或到達(dá)率依賴狀態(tài)的排隊(duì)模型
5.5非生滅過程排隊(duì)模型
5.5.1M／G／1排隊(duì)模型
5.5.2M／D／1排隊(duì)模型
5.5.3M／Ek／1排隊(duì)模型
5.6服務(wù)機(jī)構(gòu)串連的排隊(duì)系統(tǒng)
5.7具有優(yōu)先服務(wù)權(quán)的排隊(duì)模型
5.8排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)
5.8.1串聯(lián)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)
5.8.2Jackson網(wǎng)絡(luò)
5.9經(jīng)濟(jì)分析--系統(tǒng)的最優(yōu)化
5.9.1排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題
5.9.2M／M／1模型中最優(yōu)服務(wù)率u
5.9.3M／M／s模型中最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)數(shù)
5.10分析排隊(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)模擬法
習(xí)題
第6章庫存論
6.1引言
6.1.1研究庫存問題的意義
6.1.2庫存論問題舉例
6.1.3庫存問題的基本要素
6.2確定性庫存模型
6.2.1確定性庫存基本模型
6.2.2缺貨事后補(bǔ)足的模型
6.2.3允許缺貨且供貨能力有限的模型
6.2.4批量折扣庫存模型
6.2.5具有約束條件的庫存模型
6.3需求已知非平穩(wěn)的有限階段確定性模型
6.3.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃解法
6.3.2SM啟發(fā)式算法
6.4單周期隨機(jī)庫存模型
6.4.1無固定訂購費(fèi)的單周期隨機(jī)庫存模型
6.4.2帶固定訂貨費(fèi)的單周期隨機(jī)庫存模型
6.5兩周期及多周期隨機(jī)庫存模型
6.5.1兩周期隨機(jī)庫存模型
6.5.2多周期模型概述
習(xí)題
第7章可靠性模型
7.1不可修產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)和常見的壽命分布
7.1.1不可修產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)
7.1.2常見壽命分布
7.2典型不可修系統(tǒng)分析
7.2.1串聯(lián)系統(tǒng)
7.2.2并聯(lián)系統(tǒng)
7.2.3表決系統(tǒng)
7.2.4混聯(lián)系統(tǒng)
7.2.5貯備系統(tǒng)
習(xí)題
第8章模擬
8.1模擬概述
8.2隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
8.3隨機(jī)變量的模擬
8.4隨機(jī)過程的模擬
8.5減小方差的技術(shù)及模擬精度估計(jì)
參考文獻(xiàn)
索引