平面解析幾何方法與研究

緒論
第一章 直角坐標(biāo)
  1.1 有向線段
  1.2 直線上的點的直角坐標(biāo)
  1.3 幾個基本公式
  1.4 平面上的點的直角坐標(biāo)
  1.5 射影的基本原理
  1.6 幾個基本公式
第二章 曲線與議程
  2.1 曲線的直解坐標(biāo)方程的定義
  2.2 已各曲線，求它的方程
  2.3 已知曲線的方程，描繪曲線
  2.4 曲線的交點
第三章 直線
  3.1 直線的傾斜角和斜率
  3.2 直線的方程
  3.3 直線到點的有向距離
  3.4 二元一次不等式表示的平面區(qū)域
  3.5 兩條直線的相關(guān)位置
  3.6 二元二方程表示兩條直線的條件
  3.7 三條直線的相關(guān)位置
  3.8 直線系
第四章 圓
  4.1 圓的定義
  4.2 圓的方程
  4.3 點和圓的相關(guān)位置
  4.4 圓的切線
  4.5 點關(guān)于圓的切點弦與極線
  4.6 共軸圓系
  4.7 平面上的反演變換
第五章 橢圓
  5.1 橢圓的定義
  5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓
  5.3 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
  5.4 橢圓的基本性質(zhì)及有關(guān)概念
  5.5 點和橢圓的相關(guān)位置
  5.6 橢圓的切線與法線
  5.7 點關(guān)于橢圓的切點弦與極線
  5.8 橢圓的面積
第六章 雙曲線
  6.1 雙曲線的定義
  6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線
  6.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程  
  6.4 雙曲線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念
  6.5 等軸雙曲線
  6.6 共軛雙曲線
  6.7 點和雙曲線的相關(guān)位置
  6.8 雙曲線的切線與法線
  6.9 點關(guān)于雙曲線的切點弦與極線
第七章 拋物線
  7.1 拋物線的定義
  7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線
  7.3 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
  7.4 拋物線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念
  7.5 點和拋物線的相關(guān)位置
  7.6 拋物線的切線與法線
  7.7 點關(guān)于拋物線的切點弦與極線
  7.8 拋物線弓形的面積
第八章 坐標(biāo)變換·二次曲線的一般理論
  8.1 坐標(biāo)變換的概念
  8.2 坐標(biāo)軸的平移
  8.3 利用平移化簡曲線方程
  8.4 圓錐曲線的更一般的標(biāo)準(zhǔn)方程
  8.5 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)
  8.6 坐標(biāo)變換的一般公式
  8.7 曲線的分類
  8.8 二次曲線在直角坐標(biāo)變換下的不變量
  8.9 二元二次方程的曲線
  8.10 二次曲線方程的化簡
  8.11 確定一條二次曲線的條件
  8.12 二次曲線系
第九章 參數(shù)方程
……
第十章 極坐標(biāo)
附錄 斜角坐標(biāo)