微分幾何初步

定　價(jià)：￥20.00

作　者：	陳維桓編著
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787301012291	出版時(shí)間：	1998-01-01	包裝：	膠版紙
開(kāi)本：	20cm	頁(yè)數(shù)：	280	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《微分幾何初步》是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系微分幾何課程的教材，主要講述三維歐氏空間中曲線(xiàn)和曲面的局部理論，內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)，曲線(xiàn)論，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面論基本定理，測(cè)地曲率和測(cè)地線(xiàn)，活動(dòng)標(biāo)架和外微方法。另有附錄敘述了《微分幾何初步》所用的微分方程的定理，并介紹了張量的概念。《微分幾何初步》力圖向近代微分幾何的語(yǔ)言和方法靠近，因此在講述時(shí)盡量結(jié)合現(xiàn)代流形的概念，并且自始至終使用附屬在曲線(xiàn)、曲面上的標(biāo)架場(chǎng)，對(duì)外微分形式有相當(dāng)詳細(xì)的介紹?！段⒎謳缀纬醪健窋⑹錾钊霚\出，條理清楚，論證嚴(yán)密，突出幾何想法，便于讀者理解與掌握。《微分幾何初步》可作為綜合大學(xué)及高等師范院校的微分幾何課程教材，也可作為高等教育自學(xué)考試的教學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

緒論
第一章預(yù)備知識(shí)
  1 標(biāo)架
  2 向量函數(shù)
第二章曲線(xiàn)論
  1 參數(shù)曲線(xiàn)
  2 曲線(xiàn)的孤長(zhǎng)
  3 曲線(xiàn)的曲率和Frenet標(biāo)架
  4 撓率和Frenet標(biāo)架
  5 曲線(xiàn)論基本定理
  6 曲線(xiàn)在一點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)展開(kāi)
  7 平面網(wǎng)絡(luò)
第三章曲面的第一基本形式
  1 曲面的定義
  2 切平面的法線(xiàn)
  3 曲面的第一基本形式
  4 曲面上正交參數(shù)曲線(xiàn)風(fēng)的存在性
  5 保長(zhǎng)對(duì)應(yīng)和保角對(duì)應(yīng)
  6 可展曲面
第四章曲面的第二基本形式
  1 第二基本形式
  2 法曲率
  3 gauss映和weingarten映射
  4 主方向和主曲率的計(jì)算
  5 dupin標(biāo)形和曲面的一點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)展開(kāi)
  6 某些特殊曲面
第五章曲面論基本定理
  1 自然標(biāo)架的運(yùn)動(dòng)公式
  2 曲面的唯一性定理
  3 曲面論基本方程
  4 曲面的存在性定理
  5 gauss定理
第六章測(cè)地曲率和測(cè)地線(xiàn)
  1 測(cè)地曲率和測(cè)地?fù)下?br />  2 測(cè)地線(xiàn)
  3 測(cè)地坐標(biāo)系
  4 常曲率曲面
  5 曲面上向量場(chǎng)的平行移動(dòng)
  6 gauss-bonnet公式
第七章活動(dòng)標(biāo)架和外微分法
  1 外形式
  2 外微分
  3 F中的標(biāo)架族
  4 曲面上的標(biāo)架場(chǎng)
  5 曲面上的曲線(xiàn)
附錄
  1 關(guān)于常微分方程的幾個(gè)定理
  2 一階偏微分方程組的可積性
  3 張量
索引