同調(diào)代數(shù)

定　價：￥21.00

作　者：	周伯塤著
出版社：	科學出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)叢書
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787030006288	出版時間：	1988-02-01	包裝：
開本：	20cm	頁數(shù)：	370頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　同調(diào)代數(shù)是本世紀四十年代發(fā)展起來的，現(xiàn)在已成為代數(shù)學中的重要方向之一．同周代數(shù)是代數(shù)學中研究群、環(huán)、模理論的重要工具，也是研究教學中其他分文如；代我?guī)缀螌W、拓打?qū)W、微分幾何、函數(shù)論、代數(shù)數(shù)論的有效工具．本書闡述同調(diào)代數(shù)的基本理論與方法，包括范疇、模、同調(diào)、同調(diào)函子與一些環(huán)、譜序列第五章．一另外還有兩個附錄，闡述正則局鄧環(huán)的理論與serre問題.本書論證嚴格，起點不太高，但較深入，可供學過近世代數(shù)的大學生、研究生及數(shù)學工作者參考．

作者簡介

暫缺《同調(diào)代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第一章范疇
1范疇的概念
2逆范疇與對偶原則
3單態(tài)射與滿態(tài)射
4核與上核
5積與上積
6加法范疇
7Abel范疇
8函子
第二章模
1基本概念
2西模
3模同態(tài)與模范疇
4生成系與自由模
5單純模
6半單純模
7Nther模與Artin模
8不可分解模
9投射模
10內(nèi)射模
11內(nèi)射包與投射蓋
12對偶模與自反模
13極限,拉回與推出
14自然變換與等價范疇
第三章同調(diào)
1復(fù)形與同調(diào)模
2同調(diào)正合列定理
3設(shè)射分解與內(nèi)射分解
4導(dǎo)出函子
5函子的變換
6函子Hom與Ext
7函子Extn(A,—)
8函子
9平坦模
10函子Tor
11函子Hom(A,—)的導(dǎo)出函子
12模擴張
13模的撓性質(zhì)
14群的同調(diào)與上同調(diào)
15導(dǎo)映射與H1
第四章同調(diào)維數(shù)與某些環(huán)
1模的投射維數(shù)
2模的內(nèi)射維數(shù)
3環(huán)的總體維數(shù)
4多項式環(huán)與合沖定理
5矩陣函子
6總體維數(shù)等于0的環(huán)
7總體維數(shù)≤1的環(huán)
8半遺傳環(huán)與Prüfer環(huán)
9弱維數(shù)與VonNeumann正則環(huán)
10擬局部環(huán)
11交換環(huán)的局部化
12Nther環(huán)
13Nther環(huán)的總體維數(shù)
14Hilbert基定理
15局部環(huán)
16擬Frobenius環(huán)
第五章譜序列與Künneth定理
1分級模
2正合偶與譜序列
3過濾
4雙復(fù)形
5復(fù)形的
6上雙復(fù)形
7關(guān)于的Künneth定理
8復(fù)形的Hom
9關(guān)于Hom的Künneth定理
10零調(diào)模與Grothendieck譜序列
附錄一正則局部環(huán)
1素理想與Krull維數(shù)
2主理想定理
3正則局部環(huán)
4正則環(huán)的總體維數(shù)
5單一分解性
附錄二Serre問題
1預(yù)理1的證明
2預(yù)理2的證明
3預(yù)理3的證明
參考文獻
索引