概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 基本概念
1.1 隨機試驗
1.2 隨機事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機事件
1.2.3 事件的關系和運算
1.3 事件的概率
1.3.1 概率是什么
1.3.2 概率的直接計算
1.3.3 再論概率是什么
習題1
第2章 基本定理
2.1 加法定理
2.2 乘法定理
2.2.1 條件概率
2.2.2 乘法定理
2.2.3 獨立事件
2.3 貝葉斯公式
2.3.1 全概率公式
2.3.2 貝葉斯公式
習題2
第3章 離散型隨機變量
3.1 隨機變量
3.1.1 隨機變量概念
3.1.2 離散型隨機變量及其概率分布
3.2 重要的離散型隨機變量
3.2.1 獨立試驗序列
3.2.2 二項分布
3.2.3 泊松定理與泊松分布
3.2.4 其他重要離散型隨機變量
3.3 數(shù)學期望
3.3.1 隨機變量的數(shù)學期望
3.3.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
3.3.3 方差
習題3
第4章 連續(xù)型隨機變量
4.1 連續(xù)型隨機變量的概念
4.1.1 隨機變量的分布函數(shù)
4.1.2 連續(xù)型隨機變量
4.1.3 數(shù)學期望
4.2 重要的連續(xù)型隨機變量
4.2.1 均勻分布
4.2.2 正態(tài)分布
4.2.3 指數(shù)分布
4.3 在可靠性理論上的應用
4.3.1 基本概念
4.3.2 幾種常用的失效模型
4.3.3 系統(tǒng)的可靠性
習題4
第5章 多維隨機變量
5.1 二維隨機變量的概念
5.1.1 二維離散隨機變量的聯(lián)合概率分布律
5.1.2 聯(lián)合分布函數(shù)
5.1.3 二維連續(xù)隨機變量的聯(lián)合概率密度
5.2 邊緣分布、條件分布
5.2.1 邊緣分布的概念
5.2.2 條件分布
5.3 隨機變量的獨立性
5.4 數(shù)字特征
5.4.1 數(shù)學期望
5.4.2 二維隨機變量的協(xié)方差
5.5 二維隨機變量函數(shù)的概率分布
5.5.1 和的分布
5.5.2 商的分布
5.6 中心極限定理簡介
習題5
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 樣本
6.1.3 樣本分布
6.2 統(tǒng)計量
6.2.1 基本概念
6.2.2 性質(zhì)
6.3 抽樣分布
6.3.1 r2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 上側分位點
6.4 抽樣分布的幾個定理
6.4.1 單個正態(tài)總體的情況
6.4.2 兩個正態(tài)總體的情況
6.4.3 關于一般非正態(tài)總體的情況
習題6
第7章 參數(shù)估計
7.1 點估計
7.1.1 點估計概念
7.1.2 矩估計法
7.1.3 順序統(tǒng)計量法
7.1.4 最大似然估計法
7.2 點估計的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 參數(shù)的區(qū)間估計
7.3.1 基本概念
7.3.2 單個正態(tài)總體的區(qū)間估計
7.3.3 兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計
習題7
第8章 假設檢驗
參考書目
習題答案
附表