統(tǒng)計推斷導引

第一章 統(tǒng)計基本知識概述
1. 1 統(tǒng)計學與數(shù)理統(tǒng)計
1. 2 樣本與樣本分布
1. 2. 1 樣本與總體
1. 2. 2 樣本分布與總體分布
1. 2. 3 樣本空間與分布族
1. 2. 4 參數(shù)與非參數(shù)分布族
1. 3 統(tǒng)計量與抽樣分布
1. 3. 1 統(tǒng)計量
1. 3. 2 抽樣分布
1. 3. 3 次序統(tǒng)計量的分布
1. 3. 4 常用統(tǒng)計分布族
1. 4 充分統(tǒng)計量
1. 4. 1 充分統(tǒng)計量
1. 4. 2 充分性判別法則
1. 5 指數(shù)族分布
1. 5. 1 指數(shù)型分布族
1. 5. 2 指數(shù)族的標準形式
1. 5. 3 指數(shù)族的自然充分統(tǒng)計量
小結(jié)
習題一
第二章 參數(shù)點估計
2. 1 估計量及其求法
2. 1. 1 統(tǒng)計推斷的基本內(nèi)容
2. 1. 2 估計量
2. 1. 3 矩估計法
2. 1. 4 最大似然估計法
2. 2 一致最小方差無偏估計
2. 2. 1 無偏估計
2. 2. 2 零無偏估計法
2. 2. 3 Rao-Blackwell定理
2. 2. 4 完備統(tǒng)計量及其應用
2. 3 Cramér-Rao不等式
2. 3. 1 GR正則分布族
2. 3. 2 單參數(shù)情形GR不等式
2. 3. 3 多參數(shù)情形GR不等式
2. 3. 4 優(yōu)效估計與漸近優(yōu)效估計
2. 4 大樣本性質(zhì)
2. 4. 1 點估計的相合性
2. 4. 2 點估計的漸近正態(tài)性
2. 4. 3 矩估計的大樣本性質(zhì)
2. 4. 4 似然方程根的大樣本性質(zhì)
2. 4. 5 多參數(shù)情形
2. 5 同變估計
2. 5. 1 同變估計概念
2. 5. 2 最優(yōu)同變估計
2. 5. 3 Pitman估計
小結(jié)
習題二
第三章 參數(shù)假設檢驗
3. 1 假設檢驗概述
3. 1. 1 原假設和備擇假設
3. 1. 2 檢驗統(tǒng)計量和臨界值
3. 1. 3 拒絕域和檢驗函數(shù)
3. 1. 4 兩類錯誤和功效函數(shù)
3. 1. 5 Neyman-Pearson原則
3. 2 似然比檢驗法
3. 2. 1 簡單假設檢驗問題的似然比檢驗
3. 2. 2 假設檢驗與充分統(tǒng)計量
3. 2. 3 一般假設檢驗問題的似然比檢驗
3. 2. 4 似然比的漸近分布
3. 3 Neyman-Pearson基本引理
3. 3. 1 似然比檢驗的優(yōu)良性
3. 3. 2 隨機化檢驗
3. 3. 3 Neyman-Pearson基本引理
3. 4 一致最大功效檢驗
3. 4. 1 檢驗的最優(yōu)性
3. 4. 2 單調(diào)似然比分布族
3. 4. 3 單邊假設檢驗問題的UMP檢驗
3. 4. 4 指數(shù)族分布的單邊假設檢驗
3. 4. 5 UMP檢驗不存在的情況
3. 5 雙邊假設檢驗
3. 5 幾個引理
3. 5. 2 Ho:θ≤θ1或θ≥θ2可換H1：θ1＜θ＜θ2的UMP檢驗
3. 5. 3 無偏檢驗
3. 5. 4 單參數(shù)指數(shù)族雙邊假設UMPU檢驗
3. 6 多參數(shù)情況及正態(tài)總體參數(shù)檢驗
3. 6. 1 多參數(shù)指數(shù)族的假設檢驗
3. 6. 2 正態(tài)總體參數(shù)檢驗
小結(jié)
習題三
第四章 區(qū)間估計
4. 1 區(qū)間估計及其求法
4. 1. 1 區(qū)間估計基本概念
4. 1. 2 樞軸量法
4. 1. 3 假設檢驗法
4. 1. 4 一般情況下的區(qū)間估計
4. 2 Neyman的置信區(qū)間
4. 2. 1 一致最精確 UMA 置信區(qū)間
4. 2. 2 一致最精確無偏 UMAU 置信區(qū)間
4. 3 Fisher的信任區(qū)間
4. 3. 1 信任分布
4. 3. 2 信任區(qū)間
4. 4 統(tǒng)計覆蓋區(qū)間
4. 4. 1 統(tǒng)計覆蓋區(qū)間概念
4. 4. 2 正態(tài)分布的情況
4. 4. 3 統(tǒng)計覆蓋上. 下限的計算
小結(jié)
習題四
第五章 非參數(shù)統(tǒng)計推斷
5. 1 估計的非參數(shù)方法
5. 1. 1 次序統(tǒng)計量的充分完備性
5. 1. 2 求UMVUE的U統(tǒng)計量法
5. 1. 3 經(jīng)驗分布函數(shù)對總體分布函數(shù)的逼近
5. 2 成對比較檢驗
5. 2. 1 符號檢驗
5. 2. 2 Wilcoxon帶號秩檢驗
5. 3 兩總體位置的比較檢驗
5. 3. 1 中位數(shù)檢驗法
5. 3. 2 Wilcoxon秩和檢驗
5. 4 分布擬合檢驗
5. 4. 1 Pearson檢驗
5. 4. 2 Kolmogorov檢驗
5. 5 兩總體同分布的檢驗
5. 5. 1 游程檢驗法
5. 5. 2 Smirnov檢驗
5. 6 穩(wěn)健性簡介
小結(jié)
習題五
第六章 Bayes統(tǒng)計推斷
6. 1 先驗分布與后驗分布
6. 1. 1 Bayes統(tǒng)計模型
6. 1. 2 后驗分布
6. 1. 3 Bayes統(tǒng)計推斷原則
6. 1. 4 先驗分布的Bayes假設
6. 2 選取先驗分布的方法
6. 2. 1 共扼分布方法
6. 2. 2 不變先驗分布
6. 2. 3 Jeffreys原則
6. 2. 4 最大墑原則
6. 2. 5 選取先驗分布方法小結(jié)
6. 3 Bayes參數(shù)估計
6. 3. 1 最大后驗估計
6. 3. 2 條件期望估計
6. 3. 3 Bayes區(qū)間估計最大后驗密度區(qū)間估計
小結(jié)
習題六
第七章 統(tǒng)計決策
s7. 1 統(tǒng)計決策模型
7. 1. 1 統(tǒng)計決策問題的三要素
7. 1. 2 統(tǒng)計決策函數(shù)及其風險函數(shù)
s7. 2 Bayes統(tǒng)計決策
7. 2. 1 Bayes解
7. 2. 2 參數(shù)點估計的Bayes解
7. 2. 3 參數(shù)假設檢驗的Bayes解
7. 2. 4 多決策問題的Bayes解
7. 2. 5 區(qū)間估計的Bayes解舉例
7. 3 Minimax決策
7. 4 容許決策
小結(jié)
習題七
參考文獻
附表常用數(shù)理統(tǒng)計表