復變函數論

定　價：￥15.00

作　者：	張錦豪，邱維元著
出版社：	施普林格出版社
叢編項：	高等學校教材
標　簽：	復變函數與積分變換

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ISBN：	9787040091151	出版時間：	2001-01-01	包裝：	精裝
開本：	21cm	頁數：	150	字數：

內容簡介

　　《復變函數論》從應用的角度出發(fā)，從現(xiàn)代數學的觀點介紹復分析的基礎知識與常用工具，還包括格林函數，貝格曼核，次調和函數等內容。《復變函數論》敘述清楚、精辟簡要，注重與數學分析的銜接，又著眼于與其他數學分支的聯(lián)系?！稄妥兒瘮嫡摗饭卜?章：復數與復值函數，可微函數，復積分，全純函數與半純函數，調和函數，雙全純映射，解析延拓，另有可求長曲線上的積分，利用留數計算定積分二個附錄。《復變函數論》假定讀者具備大學一、二年級的數學基礎，可作為理工科大學，師范院校等有關專業(yè)的復變函數論教材。

作者簡介

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圖書目錄

第1章復數與復值函數
1.1 復平面與擴充復平面
A. 復數
B. 復數的平面表示
C. 直線和圓的方程
D. 復數的球面表示
習題
51.2 鄰域與開集
A. 復平面上的鄰域與開集
B. 序列與極限
C. 擴充復平面上的鄰域與開集
習題
1.3 連續(xù)函數
A. 復坐標下的連續(xù)函數
B. 連續(xù)函數序列
C. 等度連續(xù)
習題
1.4 平面曲線
A. 曲線的表示
B. 連續(xù)集
C. 連續(xù)的輻角函數
習題
第2章可微函數
2.1 函數的微分
A. 實坐標下函數的微分
B. 復坐標下函數的微分
習題
2.2 全純函數
A. Callchy-Riemann條件
B. 一些初步討論
C. 反函數的存在性
D. 保角性質
習題
2.3 分式線性變換
A. 分式線性函數
B. 對稱
C. 交比
習題
2.4 級數
A. 復數項級數
B. 函數項級數
C. 冪級數
D. 指數函數與三角函數
習題
第3章復積分
3.1 積分的基本性質
A. 區(qū)間上的復積分
B. 光滑曲線上的積分
C. 復坐標下的面積分
D. Green公式的復形式
習題
3.2 多值函數的單值支
A. 繞數的積分表示
B. 單連通區(qū)域
C. 對數區(qū)域的單值支
D. 一般冪函數的單值支
……
第4章全純函數與半純函數
第5章調和函數
第6章雙全純映射
第7章解析延拓
附錄I 可求長曲線上的積分
附錄II 利用留數計算定積分
參考文獻
索引