常微分方程

定　價(jià)：￥27.00

作　者：	（俄）V.I.阿諾爾德著；沈家騏等譯
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)名著譯叢
標(biāo)　簽：	微積分

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ISBN：	9787030090805	出版時(shí)間：	2003-05-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	21cm	頁(yè)數(shù)：	290	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)闡述常微分方程論中的一些基本問(wèn)題.全文共分五章：基本概念，基本理論，線性系統(tǒng)，基本定理的證明和流形上的微分方程，本書(shū)特點(diǎn)是注重幾何和定性的考察，并且特別強(qiáng)調(diào)在力學(xué)中的應(yīng)用.本書(shū)論述嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出，并有大量圖形、例題和問(wèn)題，書(shū)后附有典型練習(xí)題，有助于讀者深入理解本書(shū)的內(nèi)容，本書(shū)可供大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師及其他數(shù)學(xué)工作者參考.

作者簡(jiǎn)介

暫缺《常微分方程》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

常用記號(hào)
第一章基本概念
1相空間和相流
2直線上的向量場(chǎng)
3直線上的相流
4平面上的向量場(chǎng)和相流
5非自治方程
6切空間
第二章基本理論
7常點(diǎn)附近的向量場(chǎng)
8在非自治系統(tǒng)上的應(yīng)用
9在高階方程中的應(yīng)用
10自治系統(tǒng)的相曲線
11方向?qū)?shù), 首次積分
12一個(gè)自由度的保守系統(tǒng)
第三章線性系統(tǒng)
13線性問(wèn)題
14算子指數(shù)
15指數(shù)的性質(zhì)
16指數(shù)的行列式
17互不相同的實(shí)特征值的情況
18復(fù)化與實(shí)化
19具有復(fù)相空間的線性方程
20實(shí)線性方程的復(fù)化
21線性系統(tǒng)的奇點(diǎn)分類(lèi)
22奇點(diǎn)的拓?fù)浞诸?lèi)
23平衡位置的穩(wěn)定性
24純虛數(shù)特征值的情況
25重特征值的情況
26擬多項(xiàng)式的進(jìn)一步討論
27非自治線性方程
28周期系數(shù)的線性方程
29常數(shù)變易法
第四章基本定理的證明
30壓縮映射
31存在. 唯一和連續(xù)性定理
32可微性定理
第五章流形上的微分方程
33微分流形
34切叢.流形上的向量場(chǎng)
35由向量場(chǎng)決定的相流
36向量場(chǎng)奇點(diǎn)的指數(shù)
典型練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
索引