數(shù)學(xué)規(guī)劃與組合優(yōu)化

定　價(jià)：￥30.00

作　者：	姚恩瑜等編著
出版社：	浙江大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787308028165	出版時(shí)間：	2001-01-01	包裝：	平裝
開本：	26cm	頁數(shù)：	255頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《數(shù)學(xué)規(guī)劃與組合優(yōu)化》是作者在多年開設(shè)的相關(guān)課程基礎(chǔ)上編寫而成的，系統(tǒng)地介紹了連續(xù)及離散優(yōu)化的原理及方法。全書分上、中、下三篇，共二十一章。上篇為線性規(guī)劃與整數(shù)線性規(guī)劃，含第一至第七章；中篇為組合優(yōu)化，含第八至第十三章；下篇為非線性規(guī)劃，含第十四至第二十一章。本書內(nèi)容充實(shí)，其中包括一些較新的材料。《數(shù)學(xué)規(guī)劃與組合優(yōu)化》可作為數(shù)學(xué)、管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)以及工科各專業(yè)高年級本科生和研究生的教材與參考書。對于從事最優(yōu)化理論、最優(yōu)化方法和最優(yōu)化應(yīng)用的研究人員或工程技術(shù)人員，也有一定的參考價(jià)值。

作者簡介

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圖書目錄

上篇線性規(guī)劃和整數(shù)線性規(guī)劃
第一章預(yù)備知識
1.1 凸集的定義及性質(zhì)
1.2 超平面
1.3 凸集的極點(diǎn)
習(xí)題
第二章線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
2.1 線性規(guī)劃問題的標(biāo)誰型
2.2 基本解和基本可行解
2.3 線性規(guī)劃的基本定理
2.4 基本可行解與極點(diǎn)的關(guān)系
習(xí)題
第三章單純形法
3.1 最優(yōu)基本可行解的判斷
3.2 基本可行解的改進(jìn)
3.3 單純形法概述
3.4 初始基本可行解的確定
3.5 退化情況與Bland法則
習(xí)題
第四章對偶線性規(guī)劃
4.1 對偶線性規(guī)劃的定義
4.2 原問題與對偶問題解之間的關(guān)系
4.3 對偶單純形法
4.4 靈敏度分析
習(xí)題
第五章運(yùn)輸問題
5.1 系數(shù)矩陣A的特征
5.2 有關(guān)閉回路的一些基本概念
5.3 求初始基本可行解的最小元素法
5.4 最優(yōu)解的判別方法——位勢法
5.5 基本可行解的改進(jìn)
5.6 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其求解方法
5.7 應(yīng)用舉例
習(xí)題
第六章線性規(guī)劃的多項(xiàng)式時(shí)間算法
6.1 線性規(guī)劃與嚴(yán)格線性不等式組關(guān)系
6.2 仿射變換與橢球
6.3 求解嚴(yán)格線性不等式組的橢球算法
6.4 求解Karmarkar標(biāo)準(zhǔn)型的算法
6.5 Karmarkar算法的收斂性
6.6 化一般線性規(guī)劃問題為Karmarkar標(biāo)準(zhǔn)型
第七章整數(shù)線性規(guī)劃
7.1 整數(shù)線性規(guī)劃問題及實(shí)例
7.2 分枝定界法
7.3 Gomory割平面法
7.4 0-1規(guī)劃
習(xí)題
中篇組合優(yōu)化
第八章組合優(yōu)化問題和計(jì)算復(fù)雜性
8.1 組合優(yōu)化問題與算法
8.2 算法時(shí)間復(fù)雜性
8.3 NP類
8.4 NP—完全問題與NP—難問題
8.5 處理NP—難問題
第九章背包問題
9.1 問題的措述
9.2 分枝定界法
9.3 近似算法
9.4 0-1背包問題的一些相關(guān)問題
習(xí)題
第十章裝箱與平行機(jī)排序問題
10.1 裝箱問題及其最優(yōu)算法
10.2 裝箱問題的近似算法
10.3 平行機(jī)排序問題
10.4 平行機(jī)排序問題的近似算法
習(xí)題
第十一章圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題
11.1 基本概念
11.2 最小支撐樹問題
11.3 最短路問題
11.4 最大流問題
11.5 最小費(fèi)用流問題
11.6 最大基數(shù)匹配問題
習(xí)題
第十二章指派問題和旅行售貨商問題
12.1 指派問題
12.2 旅行售貨商問題的描述
12.3 易解的旅行售貨商問題
12.4 旅行售貨商問題的近似算法
習(xí)題
第十三章斯坦鈉最小樹問題
13.1 問題的描述
13.2 歐氏平面上的斯坦納最小樹
13.3 正權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)上的斯坦納最小樹
習(xí)題
下篇非線性規(guī)劃
第十四章一般的非線性規(guī)劃問題
14.1 問題的概述
14.2 最優(yōu)解的分類
14.3 凸函數(shù)
14.4 廣義凸函數(shù)簡介
14.5 凸規(guī)劃
習(xí)題
第十五章最優(yōu)性的充分和必要條件
15.1 無約束極小化問題
15.2 帶有等式約束的極小化問題
15.3 帶有不等式約束的極小化問題
習(xí)題
第十六章迭代算法收斂性的描述
16.1 算法的全局收斂性
16.2 算法的二次有限終止性
16.3 收斂速度的描述
習(xí)題
第十七章一維極值問題的最優(yōu)化方法
17.1 僅比較函數(shù)值的最優(yōu)化方法
17.2 利用函數(shù)逼近的一維極小化方法
17.3 牛頓方法
習(xí)題
第十八章無約束極值問題的最優(yōu)化方法
18.1 最速下降法
18.2 牛頓法
18.3 共軛方向及共軛梯度法
18.1 4 變尺度法（DFP方法）
18.5 無約束極值問題的直接法
習(xí)題
第十九章可行方向方法
19.1 Zoutendijk可行方向法
19.2 Frank—Wolfe方法
19.3 既約梯度法
19.4 廣義既約梯度法（GRG方法）
19.5 投影梯度法
習(xí)題
第二十章序列無約束極小化方法
20.1 懲罰函數(shù)法和障礙函數(shù)法
20.2 恰當(dāng)懲罰函數(shù)法
習(xí)題
第二十一章割平面方法
21.1 割平面方法的綜述
21.2 Kelley割平面方法
21.3 Veinott支撐超平面法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)