現(xiàn)代圖論：英文本

定　價：￥52.00

作　者：	（美）Bela Bollobas著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：	中國科學(xué)院研究生教學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	圖論

ISBN：	9787030089083	出版時間：	2001-01-01	包裝：
開本：	26cm	頁數(shù)：	394	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書屬于中國科學(xué)院推薦的研究生原版教材之一，原書為Springer所出的研究生數(shù)學(xué)教材（GTM）系列的第184本。本書是作者根據(jù)多年來在劍橋大學(xué)教授圖論課程的講義編寫而成，不僅較全面地介紹了圖論及其應(yīng)用中的一些基本概念，而且還包含了圖論及其應(yīng)用研究中近期的研究方向和研究問題，Szemeredi正則引理及其應(yīng)用，Tntte多項式及其在紐結(jié)理論中的衍生等等。本書配有幾百道各種程度及各種類型的練習(xí)題，非常適合作為數(shù)學(xué)系及計算機(jī)系相關(guān)專業(yè)的研究生用書。

作者簡介

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圖書目錄

Apologia
Preface
Fundamentals
I.1Definitions
I.2Paths,Cycles,andTrees
I.3HamiltonCyclesandEulerCircuits
I.4PlanarGraphs
I.5AnApplicationofEulerTrailstoAlgebra
I.6Exercises
IIElectricalNetworks
II.1GraphsandElectricalNetworks
II.2SquaringtheSquare
II.3VectorSpacesandMatricesAssociatedwithGraphs
II.4Exercises
II.5Notes
IIIFlows,ConnectivityandMatching
III.1FlowsinDirectedGraphs
II1.2ConnectivityandMenger'sTheorem
III.3Matching
III.4Tutte's1-FactorTheorem
III.5StableMatchings
III.6Exercises
III.7Notes
IVExtremalProblems
IV.1PathsandCycles
IV.2CompleteSubgraphs
IV.3HamiltonPathsandCycles
IV.4TheStructureofGraphs
IV.5Szemeredi'sRegularityLemma
IV.6SimpleApplicationsofSzemeredi'sLemma
IV.7Exercises
IV.8Notes
VColouring
V.1VertexColouring
V.2EdgeColouring
V.3GraphsonSurfaces
V.4ListColouring
V.5PerfectGraphs
V.6Exercises
V.7Notes
VIRamseyTheory
VI.1TheFundamentalRamseyTheorems
VI.2CanonicalRamseyTheorems
VI.3RamseyTheoryForGraphs
VI.4RamseyTheoryforIntegers
VI.5Subsequences
VI.6Exercises
VI.7Notes
VIIRandomGraphs
VII.1TheBasicModels--TheUseoftheExpectation
VII.2SimplePropertiesofAlmostAllGraphs
VII.3AlmostDeterminedVariablesTheUseoftheVariance
VII.4HamiltonCycles--TheUseofGraphTheoreticTools
VII.5ThePhaseTransition
VII.6Exercises
VII.7Notes
VIIIGraphs,GroupsandMatrices
VIII.1CayleyandSchreierDiagrams
VIII.2TheAdjacencyMatrixandtheLaplacian
VIII.3StronglyRegularGraphs